Каким образом рассеянному ученому следует поступить, чтобы к утру количество микроорганизмов увеличилось с 100

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим два возможных варианта решения:

Вариант 1:
Ученый может пронумеровать пробирки как "пробирка 1" и "пробирка 2". Затем он может взять небольшое количество микроорганизмов из первой пробирки, разместить их во второй пробирке и добавить одинаковые объемы растворов из каждой пробирки обратно в начальные пробирки. Например, пусть в пробирке 1 было \(x\) микроорганизмов, а в пробирке 2 - \(y\) микроорганизмов. После переноса некоторого количества микроорганизмов из пробирки 1 в пробирку 2, в пробирке 1 останется \(x - k\) микроорганизмов, а в пробирке 2 будет \((y + k)\) микроорганизмов. Если микроорганизмы равномерно перемешиваются при добавлении растворов, то количество микроорганизмов остается неизменным. Таким образом, ученый должен сделать несколько таких операций, чтобы количество микроорганизмов в пробирках сбалансировалось примерно между 87 и 88. Когда такое состояние достигнуто, то он должен взять некоторое количество микроорганизмов из каждой пробирки и положить в новую пробирку, которую он обозначит как "пробирка 3". Таким образом, в пробирке 3 будет примерно 175 микроорганизмов.

Вариант 2:
Ученый может принять другой подход, используя маркеры или ярлыки. Он может просто отметить, что в одной пробирке находится раствор 1, а в другой - раствор 2. Затем он может добавить ровное количество раствора из одной пробирки в другую пробирку. Поскольку он не помнит, какой раствор находится в каждой пробирке, в обоих пробирках будет смешанный раствор. Затем он может провести серию экспериментов, размещая каждый раз новый объем раствора из одной пробирки в другую пробирку и обратно несколько раз. После нескольких итераций количество микроорганизмов станет близким, и ученый сможет определить, в какой пробирке находится раствор 1 и в какой - раствор 2. Затем он может взять нужный объем раствора из одной пробирки и положить в другую пробирку, чтобы количество микроорганизмов в ней достигло примерно 175.

Оба подхода требуют некоторого времени и экспериментирования, но в конечном итоге позволяют рассеянному ученому определить, какой раствор находится в каждой пробирке и увеличить количество микроорганизмов до 175.