Каким образом наращение по правилу простого процента отличается от наращения по правилу сложного процента?

Наращение по правилу простого процента и наращение по правилу сложного процента являются двумя различными способами вычисления изменения некоторой суммы с течением времени. Давайте рассмотрим каждое правило по отдельности для ясности.

Наращение по правилу простого процента:
Правило простого процента используется для определения наращенной суммы после заданного временного интервала. Для этого используется формула:
\[A = P(1 + rt)\]
где:
- \(A\) - наращенная сумма
- \(P\) - начальная сумма (или принципал)
- \(r\) - процентная ставка (в десятичном виде)
- \(t\) - время в годах

Процентная ставка в правиле простого процента применяется только к начальной сумме и не изменяется с течением времени. Это означает, что процент добавляется к начальной сумме только один раз и остается неизменным на протяжении всего временного интервала.

Наращение по правилу сложного процента:
Правило сложного процента используется для определения наращенной суммы с учетом процентных начислений в конце каждого периода. Для этого используется формула:
\[A = P(1 + r)^t\]
где обозначения такие же, как в правиле простого процента.

В отличие от правила простого процента, в правиле сложного процента процентная ставка не остается неизменной на протяжении всего временного интервала. Вместо этого, процент начисляется на начальную сумму и наращивает сумму каждый раз в конце периода (например, года или месяца), что приводит к дополнительным начислениям процента по сравнению с начальной суммой.

Итак, основное различие между наращением по правилу простого процента и наращением по правилу сложного процента заключается в регулярности начисления процента. При использовании простого процента процентная ставка не меняется и применяется только к начальной сумме, в то время как при использовании сложного процента процент начисляется на наращенную сумму в конце каждого периода, что приводит к более значительным изменениям с течением времени.