Какая сумма будет уплачена банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя одинаковыми платежами

Для решения данной задачи, сначала найдем, какую сумму нужно выплатить каждый месяц с февраля по июнь.

Из условия задачи известно, что в январе каждого года долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года. Для начала найдем долг на конец года 2020.

Долг на конец года 2020: 427 000 рублей.

Долг на конец января 2021 года: \(427,000 \times 1.25 = 533,750\) рублей.

Теперь найдем сумму дополнительного долга на конец февраля 2021.

Долг на конец февраля 2021: \(533,750 \times 1.25 = 667,187.5\) рублей.

Аналогичным образом найдем долг на конец марта: \(667,187.5 \times 1.25 = 833,984.38\) рублей.

На конец апреля: \(833,984.38 \times 1.25 = 1,042,480.47\) рублей.

На конец мая: \(1,042,480.47 \times 1.25 = 1,303,100.59\) рублей.

На конец июня: \(1,303,100.59 \times 1.25 = 1,628,875.74\) рублей.

Теперь у нас есть информация о долге на конец каждого месяца с февраля по июнь.

Для нахождения суммы, которую нужно выплатить каждый месяц с февраля по июнь, вычтем долг на конец предыдущего месяца из долга на конец текущего месяца:

- В феврале: \(667,187.5 - 533,750 = 133,437.5\) рублей.
- В марте: \(833,984.38 - 667,187.5 = 166,796.88\) рублей.
- В апреле: \(1,042,480.47 - 833,984.38 = 208,496.09\) рублей.
- В мае: \(1,303,100.59 - 1,042,480.47 = 260,620.12\) рублей.
- В июне: \(1,628,875.74 - 1,303,100.59 = 325,775.15\) рублей.

Теперь у нас есть сумма, которую необходимо выплатить каждый месяц с февраля по июнь. Сложим эти суммы, чтобы найти общую сумму, которая будет выплачена в течение этих месяцев:

\[133,437.5 + 166,796.88 + 208,496.09 + 260,620.12 + 325,775.15 = 1,094,125.74\] рублей.

Таким образом, общая сумма, которая будет уплачена банку в течение трех лет, составит 1,094,125.74 рублей.