Каким образом можно упростить левую часть данного уравнения x⋅8x⋅18x=−1 и найти его решение?
Яна
Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть уравнение \(x \cdot 8x \cdot 18x = -1\), и наша цель - упростить левую часть уравнения и найти его решение.
Для начала давайте упростим левую часть уравнения. Мы можем перемножить значения \(x\), \(8x\) и \(18x\) вместе. Для удобства, давайте перемножим числовые коэффициенты (8 и 18) и буквенные коэффициенты \(x\). Получим следующее:
\[
8x \cdot 18x = 144x^2
\]
Теперь наше уравнение примет следующий вид:
\[
144x^2 = -1
\]
Перейдем к решению данного уравнения. Для начала, давайте разделим обе стороны уравнения на 144:
\[
\frac{{144x^2}}{{144}} = \frac{{-1}}{{144}}
\]
\[
x^2 = -\frac{1}{144}
\]
Следующим шагом будет извлечение квадратного корня из обеих сторон уравнения:
\[
\sqrt{x^2} = \sqrt{-\frac{1}{144}}
\]
Так как мы работаем с комплексными числами, корень из отрицательного числа возможен. Результатом будет:
\[
x = \pm \frac{i}{12}
\]
Таким образом, решением данного уравнения являются значения \(x = \frac{i}{12}\) и \(x = -\frac{i}{12}\), где \(i\) - мнимая единица.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для начала давайте упростим левую часть уравнения. Мы можем перемножить значения \(x\), \(8x\) и \(18x\) вместе. Для удобства, давайте перемножим числовые коэффициенты (8 и 18) и буквенные коэффициенты \(x\). Получим следующее:
\[
8x \cdot 18x = 144x^2
\]
Теперь наше уравнение примет следующий вид:
\[
144x^2 = -1
\]
Перейдем к решению данного уравнения. Для начала, давайте разделим обе стороны уравнения на 144:
\[
\frac{{144x^2}}{{144}} = \frac{{-1}}{{144}}
\]
\[
x^2 = -\frac{1}{144}
\]
Следующим шагом будет извлечение квадратного корня из обеих сторон уравнения:
\[
\sqrt{x^2} = \sqrt{-\frac{1}{144}}
\]
Так как мы работаем с комплексными числами, корень из отрицательного числа возможен. Результатом будет:
\[
x = \pm \frac{i}{12}
\]
Таким образом, решением данного уравнения являются значения \(x = \frac{i}{12}\) и \(x = -\frac{i}{12}\), где \(i\) - мнимая единица.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
