Каким образом можно разложить многочлен 20ax + 4bx + 8cx + 5a + b

Question

Алгебра: Каким образом можно разложить многочлен 20ax + 4bx + 8cx + 5a + b + 2c на два множителя?

Vinni · Accepted Answer

Чтобы разложить многочлен (20ax + 4bx + 8cx + 5a + b + 2c ) на два множителя, мы можем использовать метод группировки и общего делителя. 1. Сначала отделим общий множитель от всех членов многочлена: (20ax + 4bx + 8cx + 5a + b + 2c = a(20x + 5) + b(4x + 1) + c(8x + 2) ) 2. Теперь рассмотрим каждую скобку отдельно: - В первой скобке у нас есть (20x + 5 ). Мы можем выделить общий множитель из этой скобки и получить: (20x + 5 = 5(4x + 1) ) - Во второй скобке у нас есть (4x + 1 ). Здесь также можем выделить общий множитель: (4x + 1 = 1(4x + 1) ) - В третьей скобке у нас есть (8x + 2 ). Выделим общий множитель: (8x + 2 = 2(4x + 1) ) 3. Теперь мы можем совместить все полученные выражения: (20ax + 4bx + 8cx + 5a + b + 2c = a cdot 5 cdot (4x + 1) + b cdot 1 cdot (4x + 1) + c cdot 2 cdot (4x + 1) ) 4. И, наконец, применим закон дистрибутивности и объединим все члены: (20ax + 4bx + 8cx + 5a + b + 2c = (5a + b + 2c)(4x + 1) ) Таким образом, многочлен (20ax + 4bx + 8cx + 5a + b + 2c ) может быть

Каким образом можно разложить многочлен 20ax + 4bx + 8cx + 5a + b + 2c на два множителя?

Vinni

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!