Каким образом можно преобразовать выражение (-5/6 a^-9 b^-5)^-3

Question

Алгебра: Каким образом можно преобразовать выражение (-5/6 a^-9 b^-5)^-3 * (6a^15b^6)^-2, чтобы избежать использования отрицательных показателей степени?

Плюшка · Accepted Answer

Чтобы избежать использования отрицательных показателей степени, мы можем использовать некоторые свойства степеней и преобразовать выражение.

Для начала, давайте применим правило отрицательной степени к каждому множителю в выражении. Возведение в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения и изменению знака показателя степени.

Для первого множителя

- \frac{5}{6} a^{- 9} b^{- 5}

, мы можем взять его обратное значение и изменить знак показателей степеней:

- \frac{5}{6} a^{- 9} b^{- 5} = - \frac{6}{5} a^{9} b^{5}

Аналогично для второго множителя

6 a^{15} b^{6}

, мы можем изменить знак показателя степени:

6 a^{15} b^{6} = 6 a^{- 15} b^{- 6}

Теперь, когда у нас преобразованные множители без отрицательных показателей степеней, давайте объединим их с помощью правила произведения степеней. Правило гласит, что при умножении двух многочленов с одинаковыми базами, мы складываем их показатели степеней:

- \frac{6}{5} a^{9} b^{5} * 6 a^{- 15} b^{- 6} = - \frac{6}{5} * 6 * a^{9} * a^{- 15} * b^{5} * b^{- 6}

Мы можем умножить коэффициенты перед базами:

- \frac{6}{5} * 6 = - \frac{36}{5}

А также сложить степени базы

a

и базы

b

:

a^{9} * a^{- 15} = a^{9 - 15} = a^{- 6}

b^{5} * b^{- 6} = b^{5 - 6} = b^{- 1}

Теперь, мы можем объединить все эти результаты:

- \frac{36}{5} a^{- 6} b^{- 1}

Таким образом, мы преобразовали исходное выражение, избегая использования отрицательных показателей степеней, и получили ответ

- \frac{36}{5} a^{- 6} b^{- 1}

.

Каким образом можно преобразовать выражение (-5/6 a^-9 b^-5)^-3 * (6a^15b^6)^-2, чтобы избежать использования

Плюшка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!