Каким образом можно представить выражение (78·79·80·81+1) в виде произведения двух одинаковых множителей?
Тарас
Чтобы представить выражение \((78 \cdot 79 \cdot 80 \cdot 81 + 1)\) в виде произведения двух одинаковых множителей, мы можем использовать метод факторизации и алгебраические свойства. Воспользуемся следующими шагами:
1. Проанализируем выражение \((78 \cdot 79 \cdot 80 \cdot 81 + 1)\). Заметим, что это произведение последовательных чисел, увеличенное на 1.
2. Мы можем использовать алгебраическое тождество \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), где \(a = 79 \cdot 80\) и \(b = 78 \cdot 81\).
3. Заметим, что \(a - b = (79 \cdot 80) - (78 \cdot 81)\) и \(a + b = (79 \cdot 80) + (78 \cdot 81)\).
4. Далее, мы можем разложить выражение \((79 \cdot 80) - (78 \cdot 81)\) и \((79 \cdot 80) + (78 \cdot 81)\) с помощью соответствующих алгебраических операций.
5. Произведем расчеты: \((79 \cdot 80) - (78 \cdot 81) = 6320\) и \((79 \cdot 80) + (78 \cdot 81) = 12739\).
6. Теперь мы получили, что \((78 \cdot 79 \cdot 80 \cdot 81 + 1) = 6320 \cdot 12739\).
Таким образом, выражение \((78 \cdot 79 \cdot 80 \cdot 81 + 1)\) может быть представлено в виде произведения двух одинаковых множителей: \(6320 \cdot 12739\).
1. Проанализируем выражение \((78 \cdot 79 \cdot 80 \cdot 81 + 1)\). Заметим, что это произведение последовательных чисел, увеличенное на 1.
2. Мы можем использовать алгебраическое тождество \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), где \(a = 79 \cdot 80\) и \(b = 78 \cdot 81\).
3. Заметим, что \(a - b = (79 \cdot 80) - (78 \cdot 81)\) и \(a + b = (79 \cdot 80) + (78 \cdot 81)\).
4. Далее, мы можем разложить выражение \((79 \cdot 80) - (78 \cdot 81)\) и \((79 \cdot 80) + (78 \cdot 81)\) с помощью соответствующих алгебраических операций.
5. Произведем расчеты: \((79 \cdot 80) - (78 \cdot 81) = 6320\) и \((79 \cdot 80) + (78 \cdot 81) = 12739\).
6. Теперь мы получили, что \((78 \cdot 79 \cdot 80 \cdot 81 + 1) = 6320 \cdot 12739\).
Таким образом, выражение \((78 \cdot 79 \cdot 80 \cdot 81 + 1)\) может быть представлено в виде произведения двух одинаковых множителей: \(6320 \cdot 12739\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
