Каким образом можно показать, что данный набор дробей сократимый? Как можно

Question

Математика: Каким образом можно показать, что данный набор дробей сократимый? Как можно привести эти дроби к несократимому виду?

David_5437 · Accepted Answer

Чтобы показать, что данный набор дробей является сократимым, нам необходимо найти общий делитель каждого числителя и знаменателя этих дробей и убедиться, что этот делитель не единица.

Для примера, давайте рассмотрим следующий набор дробей: \(\frac{4}{10}\), \(\frac{6}{15}\), \(\frac{8}{20}\).

Шаг 1: Находим общие делители числителей и знаменателей для каждой дроби.
- Для \(\frac{4}{10}\): общие делители числителя 4 и знаменателя 10 - это 1 и 2.
- Для \(\frac{6}{15}\): общие делители числителя 6 и знаменателя 15 - это 1, 3 и 6.
- Для \(\frac{8}{20}\): общие делители числителя 8 и знаменателя 20 - это 1, 2, 4 и 8.

Шаг 2: Находим наибольший общий делитель (НОД) для каждой дроби.
- Для \(\frac{4}{10}\): НОД(4, 10) = 2.
- Для \(\frac{6}{15}\): НОД(6, 15) = 3.
- Для \(\frac{8}{20}\): НОД(8, 20) = 4.

Шаг 3: Сокращаем каждую дробь, разделив числитель и знаменатель на соответствующий НОД.
- Для \(\frac{4}{10}\): \(\frac{4}{10}\) = \(\frac{2}{5}\).
- Для \(\frac{6}{15}\): \(\frac{6}{15}\) = \(\frac{2}{5}\).
- Для \(\frac{8}{20}\): \(\frac{8}{20}\) = \(\frac{2}{5}\).

Таким образом, показано, что данный набор дробей является сократимым, так как мы смогли сократить каждую дробь до несократимого вида \(\frac{2}{5}\).

Каким образом можно показать, что данный набор дробей сократимый? Как можно привести эти дроби к несократимому виду?

David_5437

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!