Каким образом можно определить равновесную цену и объем продаж на основе функции спроса qd = 7 – 2p и функции

Для определения равновесной цены и объема продаж на основе данных функций спроса и предложения, мы должны найти точку пересечения этих двух функций, так как именно в этой точке спрос и предложение будут равными.

Для начала, давайте запишем функции спроса и предложения:

\(qd = 7 - 2p\) (функция спроса)
\(qs = p - 5\) (функция предложения)

Для нахождения равновесной цены и объема продаж, мы будем решать уравнение, которое представляет собой равенство функций спроса и предложения:

\(qd = qs\)

Подставим соответствующие функции спроса и предложения в это уравнение:

\(7 - 2p = p - 5\)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \(p\) (цены):

Сначала, сложим \(2p\) обе стороны уравнения:

\(7 = 3p - 5\)

Затем, добавим 5 обе стороны уравнения:

\(12 = 3p\)

Делим обе стороны на 3:

\(p = 4\)

Таким образом, равновесная цена составляет 4 единицы.

Теперь найдем объем продаж, подставив значение \(p\) в любое из двух уравнений (функции спроса или предложения). Возьмем функцию спроса:

\(qd = 7 - 2p\)

Подставим \(p = 4\) в это уравнение:

\(qd = 7 - 2 \cdot 4\)

\(qd = 7 - 8\)

\(qd = -1\)

Таким образом, равновесный объем продаж составляет -1 единицу. Однако, отрицательное значение объема продаж нереалистично, поэтому мы можем сделать вывод, что при цене 4 единицы товар не будет продаваться.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно определить сумму потоварной дотации для достижения объема продаж в 3 единицы.

Мы знаем, что равновесная цена составляет 4 единицы, но объем продаж должен быть равен 3 единицам. Чтобы достичь этого объема продаж, мы можем использовать концепцию потоварной дотации, то есть субсидировать продукт для снижения его цены и стимулирования спроса.

Чтобы найти сумму потоварной дотации, мы должны решить уравнение функции спроса qd = 7 - 2p при условии qd = 3.

Подставим это условие в функцию спроса:

\(3 = 7 - 2p\)

Выразим \(p\):

\(-2p = 3 - 7\)

\(-2p = -4\)

Делим обе стороны на -2:

\(p = 2\)

Теперь, чтобы определить сумму потоварной дотации, вычтем найденную равновесную цену из исходной цены:

Сумма потоварной дотации = исходная цена - равновесная цена
Сумма потоварной дотации = 4 - 2
Сумма потоварной дотации = 2

Таким образом, чтобы достичь объема продаж в 3 единицы, необходимо предоставить потоварную дотацию в размере 2 единицы.