Каким образом можно определить, что все значения функции f(x) = −2x − 15 являются отрицательными?

Для определения того, что все значения функции \(f(x) = -2x - 15\) являются отрицательными, нам необходимо решить неравенство \(f(x) < 0\). Таким образом, мы будем искать значения \(x\), при которых функция \(f(x)\) меньше нуля.

Для начала, посмотрим на уравнение \(f(x) = -2x - 15\) и представим его в виде \(y = -2x - 15\), чтобы было проще визуализировать и анализировать график функции.

Теперь, чтобы определить значения \(x\), при которых функция \(f(x)\) отрицательна, мы рассмотрим два случая:

1. Если \(f(x) < 0\), то эта неравенство будет означать, что значение функции \(f(x)\) меньше нуля.
2. Если \(f(x) = 0\), то значение функции \(f(x)\) будет равно нулю, но не отрицательно.

Давайте найдем значения \(x\), при которых \(f(x) < 0\):

\[
-2x - 15 < 0
\]

Для решения этого неравенства, мы сначала вычтем 15 из обеих частей:

\[
-2x < 15
\]

Затем разделим обе части на -2. Важно помнить, что при делении неравенства на отрицательное число, направление неравенства изменяется.

\[
x > \frac{{15}}{{-2}}
\]

Упростим это выражение:

\[
x > -\frac{{15}}{{2}}
\]

Итак, выяснилось, что все значения \(x\), больше \(-\frac{{15}}{{2}}\), будут удовлетворять неравенству \(f(x) < 0\) и, следовательно, все значения функции \(f(x) = -2x - 15\) будут отрицательными.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам лучше понять, как определить, что все значения функции являются отрицательными. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!