Каким образом можно найти решение системы уравнений (1273-1278)?
Тимур_4906
Чтобы найти решение системы уравнений, необходимо использовать метод подстановки или метод исключения, в зависимости от конкретной системы. Давайте воспользуемся методом подстановки для этой системы уравнений:
Система уравнений:
\[ \left\{ \begin{array}{ll}
4x - 3y = 10 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\
2x + 5y = -4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)
\end{array} \right. \]
Шаг 1: Решаем первое уравнение относительно одной переменной. Выразим \(x\) через \(y\):
\[ x = \frac{10 + 3y}{4} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3) \]
Шаг 2: Подставляем \(x\) из уравнения (3) в уравнение (2):
\[ 2\left(\frac{10 + 3y}{4}\right) + 5y = -4 \]
Раскрываем скобки и упрощаем:
\[ \frac{20 + 6y + 20y}{4} = -4 \]
\[ 20 + 6y + 20y = -16 \]
\[ 26y = -36 \]
\[ y = \frac{-36}{26} \]
\[ y = -\frac{18}{13} \]
Шаг 3: Подставляем полученное значение \(y\) в уравнение (3):
\[ x = \frac{10 + 3\left(-\frac{18}{13}\right)}{4} \]
\[ x = \frac{10 - \frac{54}{13}}{4} \]
\[ x = \frac{\frac{130 - 54}{13}}{4} \]
\[ x = \frac{\frac{76}{13}}{4} \]
\[ x = \frac{19}{13} \]
Таким образом, решение данной системы уравнений составляет \(x = \frac{19}{13}\) и \(y = -\frac{18}{13}\).
Система уравнений:
\[ \left\{ \begin{array}{ll}
4x - 3y = 10 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\
2x + 5y = -4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)
\end{array} \right. \]
Шаг 1: Решаем первое уравнение относительно одной переменной. Выразим \(x\) через \(y\):
\[ x = \frac{10 + 3y}{4} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3) \]
Шаг 2: Подставляем \(x\) из уравнения (3) в уравнение (2):
\[ 2\left(\frac{10 + 3y}{4}\right) + 5y = -4 \]
Раскрываем скобки и упрощаем:
\[ \frac{20 + 6y + 20y}{4} = -4 \]
\[ 20 + 6y + 20y = -16 \]
\[ 26y = -36 \]
\[ y = \frac{-36}{26} \]
\[ y = -\frac{18}{13} \]
Шаг 3: Подставляем полученное значение \(y\) в уравнение (3):
\[ x = \frac{10 + 3\left(-\frac{18}{13}\right)}{4} \]
\[ x = \frac{10 - \frac{54}{13}}{4} \]
\[ x = \frac{\frac{130 - 54}{13}}{4} \]
\[ x = \frac{\frac{76}{13}}{4} \]
\[ x = \frac{19}{13} \]
Таким образом, решение данной системы уравнений составляет \(x = \frac{19}{13}\) и \(y = -\frac{18}{13}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
