3. а) Нанесите на координатную плоскость график прямой, проходящей через точку а(–6; 4), учитывая прямую

Хорошо, давайте решим задачу по порядку.

а) Для начала нужно нанести на координатную плоскость график прямой, проходящей через точку а(-6, 4).

Для этого мы будем использовать свойства прямой пропорциональности. Прямая пропорциональности проходит через начало координат (0,0), так что в нашем случае прямую можно представить в виде y = kx, где k - коэффициент пропорциональности.

После этого мы можем использовать точку a(-6, 4) чтобы определить значение k. Подставим координаты точки в уравнение прямой:

4 = k*(-6)

Делаем простую математическую операцию для определения значения k:

k = 4 / -6 = -2/3

Итак, мы нашли коэффициент пропорциональности k, который равен -2/3.

Теперь, чтобы нанести график прямой на координатную плоскость, нам достаточно выбрать несколько значений для x и найти соответствующие значения для y, используя найденный коэффициент пропорциональности.

Выберем несколько значений для x, например, -3, 0 и 3. Подставим их в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения для y:

Для x = -3: y = (-2/3)*(-3) = 2
Для x = 0: y = (-2/3)*0 = 0
Для x = 3: y = (-2/3)*3 = -2

Теперь у нас есть несколько точек: (0,0), (-3, 2) и (3, -2). Мы можем нарисовать эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой.

b) Определим формулу прямой пропорциональности на основе построенного графика. Из графика мы видим, что прямая проходит через начало координат (0,0) и коэффициент пропорциональности k равен -2/3. Таким образом, формула прямой пропорциональности будет:

y = (-2/3)x

Эта формула позволяет нам вычислить значение y в зависимости от значения x и описывает пропорциональное отношение между этими переменными.