Каким образом изменилась сила взаимодействия по закону Кулона после увеличения одного заряда в 2 раза, уменьшения

Для ответа на этот вопрос нам понадобится формула для закона Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами \(q_1\) и \(q_2\) на расстоянии \(r\) друг от друга:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(|q_1|\) и \(|q_2|\) - модуль зарядов,
- \(r\) - расстояние между зарядами.

Теперь рассмотрим изменение силы взаимодействия по закону Кулона в заданной ситуации:

1. Увеличение одного заряда в 2 раза. Пусть изначальные заряды были \(q_1\) и \(q_2\). После увеличения первого заряда он станет равным \(2q_1\), а второй заряд останется без изменений и равным \(q_2\).

2. Уменьшение второго заряда в 6 раз. После этого, второй заряд станет равным \(\frac{1}{6}q_2\), а первый заряд останется без изменений и равным \(2q_1\).

3. Увеличение расстояния между зарядами в 3 раза. После этого, расстояние между зарядами будет равно \(3r\), а заряды останутся без изменений.

Для вычисления новой силы взаимодействия применим изменения к формуле:

\[F" = \frac{{k \cdot |(2q_1) \cdot \left(\frac{1}{6}q_2\right)|}}{{(3r)^2}}\]

Сокращаем константы и выполняем вычисления:

\[F" = \frac{{2 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{36 \cdot r^2}}\]

Упрощенно:

\[F" = \frac{1}{18} \cdot \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Полученная формула говорит нам, что после увеличения одного заряда в 2 раза, уменьшения второго заряда в 6 раз и увеличения расстояния между ними в 3 раза, сила взаимодействия уменьшилась в 18 раз.