10 м/с жылдамдықпен ұшады деп айтсақ, массасы 500 грам тыныштықтағы доп фудболшының соққысынан қаншама жылдамдық

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Мы хотим найти сколько раз увеличится скорость футболиста по сравнению с его исходной скоростью, когда он применяет пассивное сопротивление воздуха со временем.

Для начала, давайте узнаем, как изменяется скорость футболиста, применяя пассивное сопротивление воздуха. Это можно найти с помощью формулы:

\[v_2 = v_1 \cdot e^{-kt}\]

где \(v_1\) - исходная скорость, \(v_2\) - скорость после применения пассивного сопротивления воздуха, \(t\) - время, \(k\) - постоянная сопротивления воздуха.

Мы знаем, что начальная скорость футболиста \(v_1 = 10 \, \text{м/с}\) и время, через которое происходит изменение скорости, составляет \(0.5 \, \text{сек}\).

Теперь давайте узнаем, какую сторону имеет величина постоянной сопротивления воздуха \(k\). Для этого воспользуемся формулой:

\[k = -\frac{1}{t} \ln \left( \frac{v_2}{v_1} \right)\]

и подставим известные значения:

\[k = -\frac{1}{0.5} \ln \left( \frac{v_2}{10} \right)\]

Полученное значение для \(k\) покажет, насколько футболист замедлится со временем. Затем мы можем найти значение \(v_2\) с помощью первой формулы:

\[v_2 = 10 \cdot e^{-kt}\]

где \(t = 1 \, \text{сек}\).

Округлив результаты до нужной точности, мы сможем решить эту задачу и найти, насколько раз изменится скорость футболиста, применяя пассивное сопротивление воздуха.