Каким из нижеперечисленных типов дифференциальных уравнений является уравнение

Question

Математика: Каким из нижеперечисленных типов дифференциальных уравнений является уравнение 4x+3y+(2y−3x)⋅y′=0? А) Уравнением Бернулли Б) Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными В) Однородным

Светлячок_5939 · Accepted Answer

Для определения типа дифференциального уравнения, нам необходимо проанализировать его структуру и выразить его в стандартной форме. Данное уравнение имеет вид \(4x+3y+(2y-3x)\cdot y" = 0\).

Для начала, давайте выразим производную \(y"\). Раскроем скобки в уравнении:

\[4x+3y+2y \cdot y" - 3x \cdot y" = 0\].

Приведем подобные слагаемые:

\[4x-3x + 3y+2y\cdot y" - 3x \cdot y" = 0\].

\[x + 3y + (2y - 3x) \cdot y" = 0\].

Мы видим, что уравнение содержит производную \(y"\) и выражение \((2y - 3x)\) умноженное на \(y"\). Это означает, что данное уравнение является линейным дифференциальным уравнением первого порядка (вариант Г).

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как определить тип дифференциального уравнения. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам в учебе!

Каким из нижеперечисленных типов дифференциальных уравнений является уравнение 4x+3y+(2y−3x)⋅y′=0? А) Уравнением

Светлячок_5939

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!