Каким должен быть диаметр медного провода, чтобы минимизировать потери напряжения при протекании через него тока

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу для расчета потерь напряжения в проводнике. Эта формула выглядит следующим образом:

$$V=I\cdot R$$

где:
$V$ - потери напряжения в проводнике (в вольтах),
$I$ - ток, протекающий через проводник (в амперах),
$R$ - сопротивление проводника (в омах).

Сопротивление проводника можно вычислить по следующей формуле:

$$R=\frac{\rho \cdot L}{S}$$

где:
$\rho$ - удельное сопротивление материала проводника,
$L$ - длина проводника (в метрах),
$S$ - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).

Для меди удельное сопротивление составляет приблизительно $1.68\times {10}^{-8}$ ом·метр.

Теперь, чтобы минимизировать потери напряжения, мы должны минимизировать сопротивление проводника. Для этого необходимо максимизировать площадь поперечного сечения проводника. Поскольку диаметр проводника - это двойное расстояние от центра до края, формула для диаметра проводника будет выглядеть так:

$$d=2\cdot r$$

где:
$d$ - диаметр проводника,
$r$ - радиус проводника.

Теперь мы можем собрать все вместе и решить задачу:

1. Определяем сопротивление проводника:

$$R=\frac{1.68\times {10}^{-8}\cdot L}{S}$$

2. Подставляем значение сопротивления в формулу потерь напряжения:

$$V=160\cdot R$$

3. Раскрываем формулу для диаметра проводника:

$$d=2\cdot r$$

4. Подставляем значение потерь напряжения вместо $V$ и решаем уравнение относительно диаметра:

$$160\cdot R=0.1\cdot I^2\cdot R=0.1\cdot \frac{1.68\times {10}^{-8}\cdot L}{S}\cdot I^2$$

Таким образом, для минимизации потерь напряжения при протекании через проводник тока 160 А, необходимо использовать медный провод с диаметром, которые можно найти путем решения уравнения

$$d=\sqrt{\frac{0.1\cdot 1.68\times {10}^{-8}\cdot L}{S}}$$

Где $L$ - расстояние, на котором будут передаваться эти 160 А, а $S$ - площадь поперечного сечения проводника.