Какова светимость Полярной звезды с учетом того, что ее радиус превышает радиус

Question

Физика: Какова светимость Полярной звезды с учетом того, что ее радиус превышает радиус Солнца в 37,5 раза и температура равна 7000

Змея · Accepted Answer

Чтобы определить светимость Полярной звезды, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который устанавливает связь между светимостью и температурой звезды.

Закон Стефана-Больцмана гласит, что светимость (L) звезды пропорциональна четвертой степени ее температуры (T). Математически это можно записать следующим образом:

\[L = 4\pi R^2 \sigma T^4\]

Где:
L - светимость звезды
R - радиус звезды
\(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma\) ≈ 5.67 × 10^-8 Вт/(м^2·К^4))
T - температура звезды

В данной задаче нам дано, что радиус Полярной звезды (R) превышает радиус Солнца в 37,5 раза и температура (T) равна 7000 Кельвинов.

Подставим эти значения в формулу и рассчитаем светимость.

\[L = 4\pi (37.5R_{\odot})^2 \sigma (7000)^4\]

Теперь найдем числовое значение светимости Полярной звезды, проведя нужные вычисления:

\(L = 4\pi (37.5 \cdot 6.96 \times 10^8)^2 \cdot 5.67 \times 10^{-8} (7000)^4\)

\(L \approx 1.12 \times 10^{36} \, \text{ватт}\)

Таким образом, светимость Полярной звезды составляет приблизительно 1.12 × 10^36 ватт.

Какова светимость Полярной звезды с учетом того, что ее радиус превышает радиус Солнца в 37,5 раза и температура равна

Змея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!