Каким диапазоном длин волн в воздухе соответствуют частоты от 3 кГц до 5 кГц, которые наиболее чувствительны

Частота звука определяет, как высоким или низким мы воспринимаем звук. Наше ухо способно слышать звуки в определенном диапазоне частот, и частоты от 3 кГц до 5 кГц наиболее чувствительны для нашего слуха. Чтобы определить, каким диапазоном длин волн соответствуют эти частоты, мы можем использовать формулу, связывающую скорость звука, частоту и длину волны.

Формула звуковой скорости в воздухе:
\[v = f \lambda\]

где \(v\) - скорость звука, \(f\) - частота звука, а \(\lambda\) - длина волны соответствующего звука.

Чтобы узнать диапазон длин волн, соответствующих частотам от 3 кГц до 5 кГц, мы можем воспользоваться следующими формулами:

Для наименьшей частоты, \(f_{min}\):
\[f_{min} = 3 \times 10^3 \; \text{Гц}\]

Для наибольшей частоты, \(f_{max}\):
\[f_{max} = 5 \times 10^3 \; \text{Гц}\]

Частоту можно выразить через длину волны, используя формулу:
\[\lambda = \dfrac{v}{f}\]

Чтобы узнать относительно длины волны, нам нужно знать скорость звука. В среднем, скорость звука в воздухе при комнатной температуре составляет около 343 м/с. Теперь мы можем найти диапазон длин волн, соответствующих частотам от 3 кГц до 5 кГц.

Для наименьшей частоты:
\[\lambda_{min} = \dfrac{343 \, \text{м/с}}{3 \times 10^3 \, \text{Гц}}\]

Для наибольшей частоты:
\[\lambda_{max} = \dfrac{343 \, \text{м/с}}{5 \times 10^3 \, \text{Гц}}\]

Рассчитаем значения:

\(\lambda_{min} = \dfrac{343 \, \text{м/с}}{3 \times 10^3 \, \text{Гц}} = 0,1143 \, \text{м} \) (или 114,3 мм)

\(\lambda_{max} = \dfrac{343 \, \text{м/с}}{5 \times 10^3 \, \text{Гц}} = 0,0686 \, \text{м} \) (или 68,6 мм)

Таким образом, частоты от 3 кГц до 5 кГц соответствуют длинам волн от примерно 114,3 мм до 68,6 мм в воздухе, которые наиболее чувствительны для человеческого уха.