Каким будет уравнение параболы, полученной при сдвиге исходной параболы на 4 единицы вверх вдоль оси Oу? Каким будет

Для решения данной задачи, давайте сначала ознакомимся с общим уравнением параболы в стандартной форме. Общее уравнение параболы выглядит следующим образом:

\[y = ax^2 + bx + c\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.

1. Парабола после сдвига вверх на 4 единицы по оси Oу:

Чтобы сдвинуть параболу вверх, мы должны добавить 4 к коэффициенту \(c\), таким образом:

\[y = ax^2 + bx + c + 4\]

2. Парабола после сдвига вниз на 5 единиц по оси Oу:

Чтобы сдвинуть параболу вниз, мы должны вычесть 5 из коэффициента \(c\), таким образом:

\[y = ax^2 + bx + c - 5\]

3. Парабола после сдвига вправо на 6 единиц по оси Oх:

Чтобы сдвинуть параболу вправо, мы должны заменить переменную \(x\) на \((x - 6)\), таким образом:

\[y = a(x - 6)^2 + b(x - 6) + c\]

4. Парабола после сдвига влево на 3 единицы по оси Oх:

Чтобы сдвинуть параболу влево, мы должны заменить переменную \(x\) на \((x + 3)\), таким образом:

\[y = a(x + 3)^2 + b(x + 3) + c\]

5. Парабола после сдвига влево на 2 единицы и вниз на 7 единиц по осям Oх и Oу соответственно:

Чтобы сдвинуть параболу влево на 2 единицы, мы заменяем переменную \(x\) на \((x + 2)\). Для сдвига вниз на 7 единиц, мы вычитаем 7 из коэффициента \(c\). Таким образом, получаем следующее уравнение:

\[y = a(x + 2)^2 + b(x + 2) + c - 7\]

Теперь, чтобы решить эти задачи, нам необходимо знать значения коэффициентов \(a\), \(b\), и \(c\) для исходной параболы. Если у вас есть дополнительная информация об исходной параболе, пожалуйста, уточните ее, чтобы мы могли найти конкретные уравнения для каждого сдвига.