Каким будет решение системы неравенств {x+2

Question

Алгебра: Каким будет решение системы неравенств {x+2> 5

Сладкий_Пират_6890 · Accepted Answer

Давайте решим эту систему неравенств последовательно. Сначала рассмотрим первое неравенство \(x+2>5\).

Шаг 1: Вычитаем 2 из обеих сторон неравенства:
\[x + 2 - 2 > 5 - 2\]
Это даст нам: \(x > 3\).

Теперь перейдем ко второму неравенству \(-x > -7\).

Шаг 2: Умножаем обе стороны на -1, чтобы изменить знаки неравенства:
\[-x \cdot (-1) < -7 \cdot (-1)\]
Это приводит нас к: \(x < 7\).

Таким образом, решение системы неравенств будет состоять из всех значений \(x\), которые удовлетворяют обоим неравенствам: \(3 < x < 7\).

Чтобы лучше понять, как мы пришли к этому решению, давайте посмотрим на графическое представление системы неравенств. График первого неравенства \(x+2 > 5\) будет представлять собой прямую линию, параллельную оси X и проходящую через точку (3,0). График второго неравенства \(-x > -7\) будет представлять собой прямую линию, также параллельную оси X, но проходящую через точку (7,0). Решение системы неравенств будет представлять собой интервал между этими двумя точками на оси X.

Надеюсь, эта пошаговая процедура и графическое представление помогли вам понять, как получить решение системы неравенств и как интерпретировать его графически. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Каким будет решение системы неравенств {x+2> 5

Сладкий_Пират_6890

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!