Каким будет расстояние, пройденное телом за 20 секунд, если известна графика его скорости в м/с и приведены значения

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться определением скорости как изменение пути \(s\) за единицу времени \(t\). Если данные позволяют нам построить график скорости в зависимости от времени, то мы можем найти путь, пройденный телом за определенный интервал времени.

Для начала, давайте разобьем временной интервал на несколько подинтервалов и найдем путь на каждом из них. Затем мы суммируем все эти пути, чтобы получить общий путь, пройденный телом.

Для данной задачи у нас есть следующие значения скорости в разные моменты времени:

20 сек: 20 м/с,
10 сек: 10 м/с,
0 сек: 0 м/с,
1 сек: 1 м/с,
2 сек: 2 м/с,
3 сек: 3 м/с,
4 сек: 4 м/с,
5 сек: 5 м/с.

Давайте рассмотрим каждый подинтервал времени и найдем путь на каждом из них.

1. От 0 до 1 секунды:
Скорость в начальный момент времени составляет 0 м/с, поэтому путь в течение этого временного интервала будет равен 0.

2. От 1 до 2 секунд:
Скорость равна 1 м/с в течение всего этого интервала. Таким образом, путь за этот промежуток времени можно найти, используя формулу \(s = vt\), где \(t\) - время, \(v\) - скорость. Подставляя значения, получаем:
\[s = 1 \, \text{м/с} \cdot (2 \, \text{сек} - 1 \, \text{сек}) = 1 \, \text{м}.\]

3. От 2 до 3 секунд:
Скорость равна 2 м/с в течение всего этого интервала. Применяя формулу \(s = vt\), получаем:
\[s = 2 \, \text{м/с} \cdot (3 \, \text{сек} - 2 \, \text{сек}) = 2 \, \text{м}.\]

4. От 3 до 4 секунд:
Скорость равна 3 м/с в течение всего этого интервала. Продолжая использовать формулу \(s = vt\), получаем:
\[s = 3 \, \text{м/с} \cdot (4 \, \text{сек} - 3 \, \text{сек}) = 3 \, \text{м}.\]

5. От 4 до 5 секунд:
Скорость равна 4 м/с в течение всего этого интервала. Применяя формулу \(s = vt\), получаем:
\[s = 4 \, \text{м/с} \cdot (5 \, \text{сек} - 4 \, \text{сек}) = 4 \, \text{м}.\]

Не все промежутки времени определены, однако мы получили следующие пути на каждом из заданных промежутков времени:

[0 сек - 1 сек] - путь: 0 м,
[1 сек - 2 сек] - путь: 1 м,
[2 сек - 3 сек] - путь: 2 м,
[3 сек - 4 сек] - путь: 3 м,
[4 сек - 5 сек] - путь: 4 м.

Чтобы найти общий путь, пройденный телом за 20 секунд, мы суммируем все эти пути:

\[20 \, \text{сек} = (5 \, \text{сек} - 4 \, \text{сек}) + (4 \, \text{сек} - 3 \, \text{сек}) + (3 \, \text{сек} - 2 \, \text{сек}) + (2 \, \text{сек} - 1 \, \text{сек}) + (1 \, \text{сек} - 0 \, \text{сек}) = 4 \, \text{метра}.\]

Таким образом, путь, пройденный телом за 20 секунд, составляет 4 метра.