2. Найдите следующую информацию о дискретной случайной величине Y с распределением, представленным в таблице ниже: y -2 -1 0 1 P(Y=y) k 0,2 3k 0,4 а) Определите значение для k; б) Найдите математическое ожидание M(Y); в) Найдите M(5Y).
Magnitnyy_Magistr
Дискретная случайная величина Y с распределением, представленным в таблице, имеет значения -2, -1, 0 и 1, а вероятности соответствующих значений представлены в виде k, 0.2, 3k и 0.4 соответственно.
а) Чтобы найти значение k, мы можем использовать свойство суммы вероятностей, которое должно быть равно 1.
То есть, k + 0.2 + 3k + 0.4 = 1.
Объединяя подобные члены, получаем:
4k + 0.6 = 1.
Вычитая 0.6 с обеих сторон, получаем:
4k = 0.4.
Делим обе стороны на 4, получаем:
k = 0.1.
Таким образом, значение для k равно 0.1.
б) Математическое ожидание M(Y), также известное как среднее значение, можно найти, используя следующую формулу:
\[M(Y) = \sum y \cdot P(Y=y).\]
Вычислим математическое ожидание для Y:
Мы должны умножить каждое значение y на соответствующую вероятность P(Y=y) и затем сложить результаты.
M(Y) = (-2) * 0.1 + (-1) * 0.2 + 0 * 3 * 0.1 + 1 * 0.4.
Упрощая это, получаем:
M(Y) = -0.2 + (-0.2) + 0 + 0.4.
Складывая, получаем:
M(Y) = 0.
Таким образом, математическое ожидание M(Y) равно 0.
в) Чтобы найти M(5Y), мы просто умножаем 5 на каждое значение y и затем находим математическое ожидание, как в предыдущем пункте.
M(5Y) = 5 * M(Y).
Поскольку M(Y) равно 0, тогда M(5Y) также равно 0.
Таким образом, M(5Y) = 0.
а) Чтобы найти значение k, мы можем использовать свойство суммы вероятностей, которое должно быть равно 1.
То есть, k + 0.2 + 3k + 0.4 = 1.
Объединяя подобные члены, получаем:
4k + 0.6 = 1.
Вычитая 0.6 с обеих сторон, получаем:
4k = 0.4.
Делим обе стороны на 4, получаем:
k = 0.1.
Таким образом, значение для k равно 0.1.
б) Математическое ожидание M(Y), также известное как среднее значение, можно найти, используя следующую формулу:
\[M(Y) = \sum y \cdot P(Y=y).\]
Вычислим математическое ожидание для Y:
Мы должны умножить каждое значение y на соответствующую вероятность P(Y=y) и затем сложить результаты.
M(Y) = (-2) * 0.1 + (-1) * 0.2 + 0 * 3 * 0.1 + 1 * 0.4.
Упрощая это, получаем:
M(Y) = -0.2 + (-0.2) + 0 + 0.4.
Складывая, получаем:
M(Y) = 0.
Таким образом, математическое ожидание M(Y) равно 0.
в) Чтобы найти M(5Y), мы просто умножаем 5 на каждое значение y и затем находим математическое ожидание, как в предыдущем пункте.
M(5Y) = 5 * M(Y).
Поскольку M(Y) равно 0, тогда M(5Y) также равно 0.
Таким образом, M(5Y) = 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
