Какие значения X1, x2, y1, y2 принимаются в таблице, если есть обратная пропорциональность между х

Для того чтобы ответить на ваш вопрос о значениях \(x_1\), \(x_2\), \(y_1\) и \(y_2\) в таблице, если существует обратная пропорциональность между \(x\) и \(y\), мы должны разобраться, что такое обратная пропорциональность и как она работает.

Когда две величины обратно пропорциональны, это означает, что при увеличении одной величины, другая уменьшается, и наоборот. Можно представить это как обратную зависимость между двумя величинами.

Обратная пропорциональность можно записать следующим образом: \[x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2\], где \(x_1\) и \(x_2\) - значения переменной \(x\) в разных случаях, а \(y_1\) и \(y_2\) - значения переменной \(y\) соответствующие этим случаям.

Давайте решим пример, чтобы вам было понятнее. Пусть \(x_1 = 2\) и \(y_1 = 10\) - это значения переменных в первом случае. Если существует обратная пропорциональность, значит, при увеличении \(x_1\) в два раза, \(y_1\) должно уменьшиться в два раза. Поставим второе значение переменной \(x\): \(x_2 = 4\). Чтобы найти соответствующее значение переменной \(y\), мы можем использовать формулу \[x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2\]. Подставим известные значения: \(2 \cdot 10 = 4 \cdot y_2\). Решим уравнение: \(20 = 4 \cdot y_2\), \(y_2 = \frac{20}{4} = 5\). То есть, при увеличении \(x_1\) в два раза, \(y_1\) уменьшается до 5.

Теперь у нас есть две пары значений: (2, 10) и (4, 5). Их мы можем записать в таблицу следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
2 & 10 \\
4 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

Итак, в данной таблице значения \(x_1\) и \(x_2\) равны 2 и 4 соответственно, а значения \(y_1\) и \(y_2\) равны 10 и 5 соответственно. Используя эту таблицу, вы можете найти значения \(y\) для любого значеия \(x\) в этом диапазоне и наоборот.

Надеюсь, это пошаговое объяснение и пример помогли вам лучше понять обратную пропорциональность и как заполнить таблицу с соответствующими значениями. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!