Какие значения x являются натуральными и удовлетворяют неравенству 1 2/5 меньше x/5 меньше 2 1/5? Обратите внимание

Для решения данной задачи, нам необходимо сравнить неравенства и выяснить, какие значения x удовлетворяют их.

Первое неравенство: \(1\frac{2}{5} < \frac{x}{5}\)

Для начала, давайте приведем дробь \(1\frac{2}{5}\) к общему знаменателю с дробью \(\frac{x}{5}\). Общий знаменатель будет 5, поэтому преобразуем числитель первой дроби:

\(1\frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\)

Теперь мы можем записать первое неравенство в виде:

\(\frac{7}{5} < \frac{x}{5}\)

Чтобы упростить неравенство, домножим обе его части на 5:

\(5 \cdot \frac{7}{5} < 5 \cdot \frac{x}{5}\)

Таким образом, получим:

\(7 < x\)

Второе неравенство: \(\frac{x}{5} < 2\frac{1}{5}\)

Мы уже знаем, что общий знаменатель равен 5, поэтому можем записать второе неравенство:

\(\frac{x}{5} < \frac{11}{5}\)

Умножим обе его части на 5:

\(5 \cdot \frac{x}{5} < 5 \cdot \frac{11}{5}\)

Получаем:

\(x < 11\)

Таким образом, наше исходное неравенство принимает следующий вид:

\(7 < x < 11\)

Теперь мы можем определить значения x, которые являются натуральными числами и удовлетворяют этому неравенству. Natutral значит положительное целое число, поэтому ответом на данную задачу будут все значения x, которые находятся в промежутке от 8 до 10 включительно.

Можно записать ответ следующим образом: \(x = 8, 9, 10\), где x - натуральное число, удовлетворяющее заданному неравенству.