Какие значения x являются корнями функции y=x+6/(x-8)(x2+25)?
Valentinovich
Для определения значений \( x \), которые являются корнями функции \( y = \frac{x+6}{{(x-8)(x^2+25)}} \), нам необходимо найти значения \( x \), при которых \( y \) равно нулю. То есть, мы будем искать значения \( x \), при которых функция имеет нулевое значение или делитель в знаменателе равен нулю.
Давайте разберемся сначала с числителем и знаменателем функции. Значение \( y \) будет нулевым, если числитель \( x + 6 = 0 \) или если знаменатель \( (x - 8)(x^2 + 25) = 0 \).
1. Числитель: \( x + 6 = 0 \)
Вычитаем 6 с обеих сторон:
\( x = -6 \)
Теперь давайте разберемся с знаменателем и рассмотрим два случая:
2. Знаменатель: \( x - 8 = 0 \)
Приравниваем \( x - 8 \) к нулю:
\( x = 8 \)
3. Знаменатель: \( x^2 + 25 = 0 \)
Так как квадрат всегда положителен или равен нулю, уравнение \( x^2 + 25 = 0 \) не имеет действительных корней. Здесь выражение \( x^2 + 25 \) представляет собой сумму квадрата числа, которая всегда больше или равна нулю.
Таким образом, корнем функции \( y = \frac{x+6}{{(x-8)(x^2+25)}} \) являются значения: \( x = -6 \) и \( x = 8 \).
Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Давайте разберемся сначала с числителем и знаменателем функции. Значение \( y \) будет нулевым, если числитель \( x + 6 = 0 \) или если знаменатель \( (x - 8)(x^2 + 25) = 0 \).
1. Числитель: \( x + 6 = 0 \)
Вычитаем 6 с обеих сторон:
\( x = -6 \)
Теперь давайте разберемся с знаменателем и рассмотрим два случая:
2. Знаменатель: \( x - 8 = 0 \)
Приравниваем \( x - 8 \) к нулю:
\( x = 8 \)
3. Знаменатель: \( x^2 + 25 = 0 \)
Так как квадрат всегда положителен или равен нулю, уравнение \( x^2 + 25 = 0 \) не имеет действительных корней. Здесь выражение \( x^2 + 25 \) представляет собой сумму квадрата числа, которая всегда больше или равна нулю.
Таким образом, корнем функции \( y = \frac{x+6}{{(x-8)(x^2+25)}} \) являются значения: \( x = -6 \) и \( x = 8 \).
Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
