Какие значения x, y и z удовлетворяют уравнению x*y*z=2021, где x,

Question

Математика: Какие значения x, y и z удовлетворяют уравнению x*y*z=2021, где x, y и z - различные натуральные числа?

Primula · Accepted Answer

Ок, давайте разберемся с этой задачей. У нас есть уравнение

x \cdot y \cdot z = 2021

, где

x

,

y

и

z

- различные натуральные числа.

Чтобы найти значения

x

,

y

и

z

, которые удовлетворяют этому уравнению, мы должны разложить число 2021 на простые множители.

Первым шагом, найдем простые множители для числа 2021. Делители числа 2021 сначала проверив число на делимось, можно увидеть, что оно не делится на 2, 3 и 5. Однако, 7 является простым делителем числа 2021. Делим число 2021 на 7 и получаем 289:

2021 \div 7 = 289

Заметим, что

289 = 17^{2}

. Таким образом,

2021 = 7 \cdot 17^{2}

Теперь возьмем множители числа 2021 и попробуем распределить их между

x

,

y

и

z

таким образом, чтобы уравнение

x \cdot y \cdot z = 2021

выполнялось.

Так как

x

,

y

и

z

должны быть различными, нам нужно выбрать разные комбинации множителей числа 2021.

Возможны следующие варианты:

Вариант 1:

x = 1

,

y = 7

,

z = 17^{2} = 289

Вариант 2:

x = 7

,

y = 1

,

z = 17^{2} = 289

Вариант 3:

x = 1

,

y = 17

,

z = 7^{2} = 49

Вариант 4:

x = 17

,

y = 1

,

z = 7^{2} = 49

Таким образом, значения

x

,

y

и

z

, которые удовлетворяют уравнению

x \cdot y \cdot z = 2021

для различных натуральных чисел, возможны в следующих комбинациях:

1)

x = 1

,

y = 7

,

z = 289

2)

x = 7

,

y = 1

,

z = 289

3)

x = 1

,

y = 17

,

z = 49

4)

x = 17

,

y = 1

,

z = 49

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Какие значения x, y и z удовлетворяют уравнению xyz=2021, где x, y и z - различные натуральные числа?

Primula

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какие значения x, y и z удовлетворяют уравнению x*y*z=2021, где x, y и z - различные натуральные числа?