Какие значения x и y делают векторы a→(28;x;42) и b→(20;−10;y) коллинеарными?
Сабина
Чтобы определить, какие значения x и y делают векторы \(a\to(28;x;42)\) и \(b\to(20;-10;y)\) коллинеарными, мы можем использовать определение коллинеарности. Два вектора коллинеарны, если они сонаправлены или параллельны между собой.
Для того чтобы проверить сонаправленность векторов, мы можем установить равенство отношений их соответствующих компонентов. То есть, мы можем записать следующие соотношения:
\(\frac{28}{20} = \frac{x}{-10} = \frac{42}{y}\)
Определим значения x и y, удовлетворяющие этому условию.
Первое соотношение:
\(\frac{28}{20} = \frac{x}{-10}\)
Упростим его, умножив обе стороны на -10:
\(-\frac{280}{20} = x\)
Решим эту пропорцию:
\(-14 = x\)
Таким образом, значение x равно -14.
Второе соотношение:
\(\frac{28}{20} = \frac{42}{y}\)
Упростим его, умножив обе стороны на y:
\(28y = 20 \cdot 42\)
Рассчитаем это выражение:
\(28y = 840\)
Разделим обе стороны на 28:
\(y = \frac{840}{28}\)
Рассчитаем это значение:
\(y = 30\)
Таким образом, значения x и y, при которых векторы \(a\to(28;x;42)\) и \(b\to(20;-10;y)\) коллинеарны, равны x = -14 и y = 30.
Для того чтобы проверить сонаправленность векторов, мы можем установить равенство отношений их соответствующих компонентов. То есть, мы можем записать следующие соотношения:
\(\frac{28}{20} = \frac{x}{-10} = \frac{42}{y}\)
Определим значения x и y, удовлетворяющие этому условию.
Первое соотношение:
\(\frac{28}{20} = \frac{x}{-10}\)
Упростим его, умножив обе стороны на -10:
\(-\frac{280}{20} = x\)
Решим эту пропорцию:
\(-14 = x\)
Таким образом, значение x равно -14.
Второе соотношение:
\(\frac{28}{20} = \frac{42}{y}\)
Упростим его, умножив обе стороны на y:
\(28y = 20 \cdot 42\)
Рассчитаем это выражение:
\(28y = 840\)
Разделим обе стороны на 28:
\(y = \frac{840}{28}\)
Рассчитаем это значение:
\(y = 30\)
Таким образом, значения x и y, при которых векторы \(a\to(28;x;42)\) и \(b\to(20;-10;y)\) коллинеарны, равны x = -14 и y = 30.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
