Какие значения угловых мер ∠ORS и ∠OTP?

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что угловые меры ∠ORS и ∠OTP являются противолежащими углами, образованными при пересечении прямых OR и OP с прямой TS.

Мы можем использовать два важных свойства при пересечении прямых:

1. Сумма углов, образованных в одной плоскости при пересечении прямых, равна 180 градусов (сумма углов на прямой).
2. Парные углы (углы, расположенные по разные стороны пересекаемых прямых и находящиеся между ними) имеют одинаковую меру (они равны).

Итак, рассмотрим данную фигуру и используем эти свойства:

\[
\angle ORS + \angle SOP + \angle TOP = 180^\circ \quad (1)
\]

Поскольку угол SOP является прямым углом (180 градусов), мы можем заменить его на 180 градусов:

\[
\angle ORS + 180^\circ + \angle TOP = 180^\circ \quad (2)
\]

Вычитаем 180 градусов с обеих сторон уравнения:

\[
\angle ORS + \angle TOP = 0^\circ \quad (3)
\]

Также, у нас есть свойство парных углов, поэтому:

\[
\angle ORS = \angle OTP \quad (4)
\]

Теперь мы можем решить систему уравнений (3) и (4) для определения значений угловых мер ∠ORS и ∠OTP.

Подставим (4) в (3):

\[
\angle OTP + \angle OTP = 0^\circ
\]

Складываем угловые меры:

\[
2\angle OTP = 0^\circ
\]

Теперь делим обе части на 2, чтобы найти значение одного из углов:

\[
\angle OTP = \frac{0^\circ}{2} = 0^\circ
\]

Таким образом, угловая мера ∠OTP равна 0 градусов.

Теперь, используем (4), чтобы определить значение угла ∠ORS:

\[
\angle ORS = \angle OTP = 0^\circ
\]

Таким образом, угловые меры ∠ORS и ∠OTP равны 0 градусов.