Какие значения у остальных элементов треугольника, если известно, что сторона а равна 17, сторона b равна 9, и угол

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о законах синусов и косинусов для треугольников.

По закону синусов, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно константе. Мы можем использовать этот закон, чтобы найти третью сторону треугольника.

По формуле для закона синусов:

\[\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)}\]

где a, b и c - стороны треугольника, а \(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\) - соответствующие им углы.

Мы знаем, что сторона a равна 17 и угол \(\gamma\) (угол между сторонами a и b) равен 95 градусов. Сторона b равна 9.

Используем формулу для закона синусов, чтобы найти сторону c:

\[\frac{17}{\sin(95^\circ)} = \frac{9}{\sin(\beta)}\]

Теперь найдем значение \(\beta\). Для этого нужно найти синус угла \(\beta\) по формуле:

\[\sin(\beta) = \frac{9 \cdot \sin(95^\circ)}{17}\]

Умножаем числитель и знаменатель на \(\sin(95^\circ)\):

\[\sin(\beta) = \frac{9 \cdot \sin(95^\circ)}{17} \approx 0.434\]

Теперь найдем угол \(\beta\) используя обратную функцию синуса (\(\arcsin\)):

\[\beta = \arcsin(0.434) \approx 26.4^\circ\]

Таким образом, сторона c будет равна:

\[\frac{17}{\sin(95^\circ)} = \frac{9}{\sin(26.4^\circ)} \approx 20.9\]

Итак, в треугольнике со сторонами 17, 9 и углом 95 градусов, значения всех остальных элементов равны: сторона c ≈ 20.9, угол \(\beta\) ≈ 26.4 градусов.