Какие значения силы f могут быть использованы девочкой для перемещения ящика без его переворачивания по горизонтальной

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона (закон динамики), который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Для начала найдем силу трения \(F_{\text{тр}}\), которая действует на ящик при его перемещении по горизонтальной поверхности. Из условия задачи известно, что \(F_{\text{тр}} = 150 \, \text{Н}\).

Также нам дана масса ящика \(m = 30 \, \text{кг}\) и сила, при которой ящик перевернулся, \(f_0 = 350 \, \text{Н}\).

1. Для того чтобы ящик перемещался без переворачивания, сумма всех сил, действующих на него, должна быть равна нулю:
\[F_{\text{тр}} + f = 0\]
\[f = -F_{\text{тр}}\]
Подставим значение силы трения и получим:
\[f = -150 \, \text{Н}\]

Таким образом, девочка может использовать силу \(f = -150 \, \text{Н}\) для перемещения ящика без его переворачивания по горизонтальной поверхности.

2. Теперь рассмотрим диапазон изменения силы \(f\) при котором ящик переворачивается. При силе \(f = f_0 = 350 \, \text{Н}\) ящик переворачивается. Чтобы вычислить диапазон изменения силы \(f\), при котором ящик не переворачивается, мы можем использовать условие равновесия моментов сил относительно той точки, вокруг которой ящик может перевернуться.

Так как ящик переворачивается при силе \(f = 350 \, \text{Н}\), то момент силы, создаваемый этой силой, равен моменту силы тяжести ящика. Момент силы тяжести рассчитывается как произведение силы тяжести на расстояние от точки опоры до центра масс ящика.

Момент силы, создаваемой силой тяжести ящика: \(\tau_{\text{тяж}} = m \cdot g \cdot d\), где \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²), а \(d\) - расстояние от точки опоры до центра масс ящика (половина его длины).

Расстояние между точкой опоры и центром масс ящика можно найти, разделив длину ящика на 2, то есть \(d = \frac{L}{2}\).

Для расчета диапазона силы \(f\), при котором ящик не переворачивается, мы будем использовать условие равенства моментов сил по модулю:
\(|\tau_{\text{тр}}| = |\tau_{\text{тяж}}|\)
\[F_{\text{тр}} \cdot L = m \cdot g \cdot d\]
\[F_{\text{тр}} \cdot L = m \cdot g \cdot \frac{L}{2}\]

Теперь мы можем выразить силу \(f\) через другие известные значения:
\[f = \frac{m \cdot g \cdot L}{2}\]
Подставив значения массы ящика и ускорения свободного падения, мы получим:
\[f = \frac{30 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot L}{2}\]

Таким образом, диапазон изменения силы \(f\) равен \((0, \frac{30 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot L}{2})\).

3. Наконец, чтобы найти работу \(W\), которую совершит девочка при перемещении ящика на расстояние \(d = 2 \, \text{м}\) силой \(f\), мы можем использовать формулу:
\[W = f \cdot d\]
Подставим в формулу значение силы \(f\):
\[W = \frac{m \cdot g \cdot L}{2} \cdot d\]
Подставим значения массы ящика, ускорения свободного падения и расстояния:
\[W = \frac{30 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot L}{2} \cdot 2\]

Таким образом, работа \(W\), которую совершит девочка при перемещении ящика на расстояние \(d = 2 \, \text{м}\) силой \(f\), равна \(30 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot L\).