Какие значения переменной t должны быть для выполнения условия, чтобы выражение (t−7)(t+2) имело смысл?
Ariana
Чтобы выражение \((t-7)(t+2)\) имело смысл, необходимо выполнение двух условий:
1) Выражение под корнем не должно быть отрицательным, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.
2) Знаменатель дроби в выражении не должен быть равен нулю, поскольку деление на ноль не имеет смысла и не определено.
Давайте рассмотрим каждое из этих условий подробнее:
1) Чтобы выражение под корнем не было отрицательным, необходимо, чтобы \(t\) было больше либо равно 7. В противном случае, если \(t\) меньше 7, разность \(t-7\) будет отрицательной, и мы не сможем извлечь корень из отрицательного числа.
2) Чтобы знаменатель дроби не был равен нулю, необходимо, чтобы \(t\) было отлично от -2. Если \(t\) было бы равно -2, то выражение \(t+2\) стало бы равно нулю, и мы не смогли бы делить на ноль.
Таким образом, для выполнения условия и того, чтобы выражение \((t-7)(t+2)\) имело смысл, значение переменной \(t\) должно быть \(t \geq 7\) и \(t \neq -2\).
Можно записать это в виде двойного неравенства: \(t \geq 7\) и \(t \neq -2\).
Например, \(t = 10\) удовлетворяет данным условиям, поскольку \(t \geq 7\) и \(t \neq -2\).
1) Выражение под корнем не должно быть отрицательным, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.
2) Знаменатель дроби в выражении не должен быть равен нулю, поскольку деление на ноль не имеет смысла и не определено.
Давайте рассмотрим каждое из этих условий подробнее:
1) Чтобы выражение под корнем не было отрицательным, необходимо, чтобы \(t\) было больше либо равно 7. В противном случае, если \(t\) меньше 7, разность \(t-7\) будет отрицательной, и мы не сможем извлечь корень из отрицательного числа.
2) Чтобы знаменатель дроби не был равен нулю, необходимо, чтобы \(t\) было отлично от -2. Если \(t\) было бы равно -2, то выражение \(t+2\) стало бы равно нулю, и мы не смогли бы делить на ноль.
Таким образом, для выполнения условия и того, чтобы выражение \((t-7)(t+2)\) имело смысл, значение переменной \(t\) должно быть \(t \geq 7\) и \(t \neq -2\).
Можно записать это в виде двойного неравенства: \(t \geq 7\) и \(t \neq -2\).
Например, \(t = 10\) удовлетворяет данным условиям, поскольку \(t \geq 7\) и \(t \neq -2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
