Какие значения нужно найти для коэффициентов в уравнении прямой, проходящей через точки M(-1;1) и N(1;0)? (Если

Конечно, я могу помочь вам выполнить это задание! Для нахождения коэффициентов в уравнении прямой, проходящей через данные точки M(-1;1) и N(1;0), мы можем использовать формулу наклона (градиента) \(m\) и формулу уравнения прямой в общем виде \(y = mx + c\).

1. Начнем с вычисления наклона прямой. Наклон (градиент) \(m\) выражается как разница \(y\) координат разделенная на разницу \(x\) координат точек, то есть:
\[
m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}
\]
где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точек M и N соответственно.

Подставим значения точек M(-1;1) и N(1;0) в формулу:
\[
m = \frac{{0 - 1}}{{1 - (-1)}}
\]

2. Теперь решим полученное выражение:
\[
m = \frac{{-1}}{{2}} = -\frac{1}{2}
\]
Таким образом, значение наклона прямой равно -1/2.

3. После нахождения наклона прямой, мы можем использовать любую из двух данных точек M и N для вычисления коэффициента смещения \(c\). Давайте используем точку M(-1;1).

Подставим координаты точки M и значение наклона \(m\) в уравнение прямой \(y = mx + c\):
\[
1 = -\frac{1}{2} \cdot (-1) + c
\]

4. Теперь решим полученное уравнение для нахождения коэффициента смещения \(c\):
\[
1 = \frac{1}{2} + c
\]
\[
c = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
\]

Итак, коэффициент смещения \(c\) равен \(\frac{1}{2}\).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(-1;1) и N(1;0), будет иметь вид:
\[y = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\]

Пожалуйста, обратите внимание, что полученное уравнение является ответом на вашу задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь вам!