Какие значения неизвестных углов можно найти внутри вписанного

Question

Геометрия: Какие значения неизвестных углов можно найти внутри вписанного четырехугольника, если два известных угла равны 36 градусов и 145 градусов, а третий угол не имеет связи с этими значениями?

Владимирович · Accepted Answer

Внутри вписанного четырехугольника с двумя известными углами, равными 36 и 145 градусов, мы можем найти значения остальных двух углов, используя свойства вписанного четырехугольника и свойства углов на окружности.

Свойство 1: Внутренний угол вписанного четырехугольника равен половине суммы несмежных углов на окружности.
Свойство 2: Сумма углов на окружности равна 360 градусов.

У нас есть два известных угла, поэтому мы можем использовать свойство 1, чтобы найти остальные два угла:

1. Найдем сумму углов на окружности. У нас есть два известных угла: 36 градусов и 145 градусов. Сложим их: 36 + 145 = 181 градус.

2. Вычислим остаток суммы углов на окружности: 360 - 181 = 179 градусов.

3. Разделим остаток пополам: 179 / 2 = 89,5 градусов.

Таким образом, два неизвестных угла внутри вписанного четырехугольника равны 89,5 градусов каждый.

Важно отметить, что третий угол, который не имеет связи с известными значениями, может иметь любое значение в пределах допустимого диапазона, так как внутренние углы вписанного четырехугольника могут иметь разные значения, при условии, что их сумма составляет 360 градусов.

Какие значения неизвестных углов можно найти внутри вписанного четырехугольника, если два известных угла равны

Владимирович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!