Пользуясь данным рисунком прямоугольника ABCD, определите абсолютные значения векторов. Известно, что длина сторон

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства векторов и теорему Пифагора. Давайте рассмотрим каждый вектор по очереди.

1. Вектор AB: Мы знаем, что длина стороны AB равна 10. Так как мы ищем абсолютное значение вектора AB, то оно также будет равно 10. Таким образом, ∣AB−→−∣ = 10.

2. Вектор BC: Длина стороны BC равна 24. Аналогично предыдущему случаю, абсолютное значение вектора BC также будет равно 24. Таким образом, ∣BC−→−∣ = 24.

3. Вектор CD: Так как CD является продолжением вектора BC, его длина также будет равна 24.

4. Вектор AD: Мы можем найти длину вектора AD, используя теорему Пифагора. Длина стороны AB равна 10, а длина стороны BC равна 24. Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник ABC, в котором гипотенуза AD равна √(10^2 + 24^2) = √(100 + 576) = √676 = 26. Таким образом, ∣AD−→−∣ = 26.

5. Вектор AO: Один из способов найти абсолютное значение вектора AO является нахождение длины вектора AD (которая уже известна), а затем вычитание из нее длин векторов OB и AB. ∣AO−→−∣ = ∣AD−→−∣ - ∣OB−→−∣ - ∣AB−→−∣ = 26 - 10 - 10 = 26 - 20 = 6.

6. Вектор OB: Так как AO и OB являются радиус-векторами, их длины равны. Таким образом, ∣OB−→−∣ = ∣AO−→−∣ = 6.

7. Вектор AC: Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины вектора AC. Длина стороны AB равна 10, а длина стороны BC равна 24. Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник ABC, в котором гипотенуза AC равна √(10^2 + 24^2) = √(100 + 576) = √676 = 26. Таким образом, ∣AC−→−∣ = 26.

Итак, абсолютные значения векторов равны:
∣AB−→−∣ = ∣CD−→−∣ = ∣AD−→−∣ = ∣∣∣AO−→−∣∣∣ = ∣OB−→−∣ = ∣AC−→−∣ = 10, 24, 26, 6, 6, 26 соответственно.