Какие значения n должны быть натуральными, чтобы неравенство 2 в степени n было больше или равно

Для нахождения значений \( n \), при которых неравенство \( 2^n \geq 5 \) выполняется, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Задачу можно решить графически. Построим график функции \( y = 2^n \) и найдем точку пересечения графика с прямой \( y = 5 \). Любая точка \( (n, 2^n) \) ниже этой прямой не является решением неравенства, а точка или точки выше прямой являются решениями.

2. Начнем с нахождения первой точки пересечения. Подставим \( n = 1 \) в неравенство и получим: \( 2^1 = 2 \geq 5 \).

3. Заметим, что значение функции \( y = 2^n \) возрастает с ростом \( n \). Это означает, что чем больше мы возьмем значение \( n \), тем больше будет значение \( 2^n \).

4. Мы хотим, чтобы значение \( 2^n \) было больше или равно 5. Поэтому нам нужно найти наименьшее возможное значение \( n \), при котором это выполняется.

5. Пробуем такие значения \( n \), как 2, 3, 4, и так далее, пока не найдем соответствующее значение \( n \), при котором \( 2^n \geq 5 \) выполняется.

6. Подставляем \( n = 2 \) в неравенство и получаем: \( 2^2 = 4 \geq 5 \). Неравенство не выполняется.

7. Подставляем \( n = 3 \) в неравенство и получаем: \( 2^3 = 8 \geq 5 \). Неравенство выполняется.

8. Значит, наименьшее значение \( n \), которое мы нашли, при котором неравенство выполняется, равно 3.

9. Таким образом, все значения \( n \) больше или равно 3 являются решениями данного неравенства.

Ответ: Значения \( n \), при которых неравенство \( 2^n \geq 5 \) выполняется, являются натуральными числами больше или равными 3.