Какие значения может принимать периметр прямоугольников? Как и почему периметр изменяется? Если длина равна 5

Периметр прямоугольника - это сумма длины всех его сторон. Для прямоугольника значения периметра могут быть разными, в зависимости от длины и ширины прямоугольника.

Представим, что у нас есть прямоугольник со сторонами, равными \(a\) и \(b\). Тогда периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2a + 2b\]

В данном случае, если длина прямоугольника равна 5 см, а ширина равна 3 см, мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить периметр:

\[P = 2 \times 5 + 2 \times 3 = 10 + 6 = 16\]

Таким образом, периметр прямоугольника с длиной 5 см и шириной 3 см равен 16 см.

Теперь рассмотрим изменение периметра при изменении ширины прямоугольника. Если ширина уменьшится на 1 см, значит \(b = 3 - 1 = 2\) см. Подставим новую ширину в формулу периметра:

\[P = 2 \times 5 + 2 \times 2 = 10 + 4 = 14\]

Таким образом, периметр прямоугольника при ширине 2 см будет равен 14 см.

Если ширина уменьшится на 2 см, значит \(b = 3 - 2 = 1\) см. Подставим новую ширину в формулу периметра:

\[P = 2 \times 5 + 2 \times 1 = 10 + 2 = 12\]

Таким образом, периметр прямоугольника при ширине 1 см будет равен 12 см.

Из примера видно, что при уменьшении значения ширины, периметр прямоугольника также уменьшается. Это происходит потому, что периметр вычисляется как сумма всех сторон. Если одна из сторон уменьшается, то и общая сумма сторон, то есть периметр, будет меньше.