Какие значения могут охватывать фактическую длину веревки, если на мотке указано, что ее длина составляет 30 метров

При решении этой задачи нам необходимо учесть указанную погрешность или "плюс-минус". Это означает, что фактическая длина веревки может отличаться от указанной длины на определенную величину.

Чтобы определить значения, которые могут охватывать фактическую длину веревки, давайте воспользуемся алгеброй. Пусть \( x \) будет фактической длиной веревки.

Согласно указанию на мотке, нам дано, что фактическая длина веревки составляет 30 метров плюс-минус. Это можно записать следующим образом:

\[ 30 - x \leq x \leq 30 + x \]

Это неравенство говорит нам о том, что фактическая длина \( x \) должна быть больше либо равна разности между указанной длиной (30 метров) и погрешностью (\( x \)) и меньше либо равна сумме указанной длины и погрешности.

Давайте решим это неравенство:

\[ 30 - x \leq x \leq 30 + x \]

Сначала решим первое неравенство:

\[ 30 - x \leq x \]

Добавим \( x \) к обеим частям неравенства:

\[ 30 \leq 2x \]

Теперь разделим обе части на 2:

\[ 15 \leq x \]

Таким образом, мы получили, что \( x \) должно быть больше или равно 15.

Теперь решим второе неравенство:

\[ x \leq 30 + x \]

Вычтем \( x \) из обеих частей неравенства:

\[ 0 \leq 30 \]

Это утверждение верно для любого значения \( x \).

Таким образом, фактическая длина веревки (\( x \)) может охватывать значения от 15 и больше до положительной бесконечности. То есть, фактическая длина веревки может быть любым числом, начиная с 15 метров и больше.

Важно отметить, что указанная погрешность "плюс-минус" указывает на то, что фактическая длина веревки может отклоняться от указанной длины в обе стороны на одинаковую величину.