Сколько порций чая, содержащих как лимон, так и сахар, было подано?

Хорошо! Для начала, давайте разберемся в постановке задачи. У нас есть какая-то определенная количество порций чая. Нам нужно определить, сколько из этих порций содержат одновременно и лимон, и сахар.

Для решения этой задачи, нам нужно знать, сколько всего порций чая было подано и сколько порций с лимоном и порций с сахаром отдельно.

Предположим, что всего было подано \(n\) порций чая. Давайте обозначим количество порций с лимоном как \(x\) и количество порций с сахаром как \(y\). Нам нужно найти значение \(z = x \cap y\), то есть количество порций, которые содержат и лимон, и сахар.

Поскольку у нас нет дополнительной информации о связи между \(x\) и \(y\), предположим, что количество порций с лимоном и количество порций с сахаром независимы друг от друга.

Таким образом, зная, что в тех порциях чая, которые содержат лимон или сахар, нам нужно сложить количество порций с лимоном (\(x\)) и порций с сахаром (\(y\)), и вычесть количество порций, которые содержат и лимон, и сахар (\(z\)).

Таким образом, количество порций чая, содержащих как лимон, так и сахар, будет \(x + y - z\). Данные условия позволяют найти количество порций заданных параметров.

Теперь давайте рассмотрим пример. Предположим, что всего было подано 20 порций чая: 12 порций с лимоном и 15 порций с сахаром. Мы знаем, что 8 порций содержат одновременно и лимон, и сахар.

Используя формулу \(x + y - z\), мы можем вычислить количество порций чая, содержащих как лимон, так и сахар:
\[12 + 15 - 8 = 19.\]

Таким образом, было подано 19 порций чая, содержащих как лимон, так и сахар.