Какие значения координат точки пересечения имеют две прямые, определенные уравнениями 2х - у = 4 и 3x+y=1?

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас даны два уравнения:

1) 2х - у = 4
2) 3x + y = 1

Мы можем найти точку пересечения этих двух прямых, решив систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания. В этом методе мы будем складывать или вычитать уравнения, чтобы избавиться от одной переменной.

Возьмем первое уравнение (1) и умножим его на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной "у":

3(2х - у) = 3 * 4
6х - 3у = 12

Теперь мы имеем следующие два уравнения:

3x + y = 1
6x - 3y = 12

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной "у":

(3x + y) + (6x - 3у) = 1 + 12
9x - 2y = 13

Теперь у нас есть новое уравнение:

9x - 2y = 13

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Сначала решим уравнение (2), чтобы выразить "y" через "x":

3x + y = 1
y = 1 - 3x

Теперь подставим это значение в уравнение (3):

9x - 2(1 - 3x) = 13
9x - 2 + 6x = 13
15x - 2 = 13
15x = 15
x = 1

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти значение "y", подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение (1):

2х - у = 4
2 * 1 - у = 4
2 - у = 4
-у = 4 - 2
-у = 2
у = -2

Таким образом, координаты точки пересечения этих двух прямых - это (1, -2).