Какие значения координат точка м, которая представляет собой комплексное число

Question

Алгебра: Какие значения координат точка м, которая представляет собой комплексное число: z=(5i-2)/(3i+1)+i+8i-3/2-i?

Dmitriy · Accepted Answer

Давайте разберем шаг за шагом решение этой задачи.

Дано комплексное число:
\[z = \frac{5i-2}{3i+1} + i + 8i - \frac{3}{2} - i\]

Для начала, мы можем сократить дробь внутри скобок:
\[\frac{5i-2}{3i+1} = \frac{(5i-2)(3i+1)}{(3i+1)} = 5i-2\]

Теперь мы можем объединить все комплексные числа в одну сумму:
\[z = 5i-2 + i + 8i - \frac{3}{2} - i\]

Давайте объединим все коэффициенты при i:
\[z = (5 + 1 + 8 - 1)i - 2 - \frac{3}{2}\]

Просуммируем коэффициенты:
\[z = 13i - \frac{7}{2}\]

Таким образом, комплексное число z имеет координаты:
\[\text{Re}(z) = -\frac{7}{2}\]
\[\text{Im}(z) = 13\]

Ответ: Координаты точки м, представленной комплексным числом z, равны \(\text{Re}(z) = -\frac{7}{2}\) и \(\text{Im}(z) = 13\).

Какие значения координат точка м, которая представляет собой комплексное число: z=(5i-2)/(3i+1)+i+8i-3/2-i?

Dmitriy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!