Какие значения использовались для измерения урожайности зерновых в 20 хозяйствах района? Попросите сгруппировать

Для измерения урожайности зерновых в 20 хозяйствах района могут использоваться различные значения, например, количество зерна (в тоннах), площадь посева (в гектарах), процентное содержание полезных элементов и другие. Уточните, какие именно значения использовались в данной задаче.

Для начала нужно сгруппировать данные и составить интервальный вариационный ряд. Для этого необходимо разделить значения урожайности на интервалы и подсчитать, сколько значений урожайности попадает в каждый интервал. Можно создать таблицу, где первый столбец будет содержать интервалы, а второй столбец - количество значений в каждом интервале.

Рассчитаем абсолютные показатели вариации данных. Для этого найдем размах, который является разностью максимального и минимального значений урожайности. Абсолютный показатель вариации можно определить как отношение размаха к количеству интервалов.

\[
\text{Размах} = \text{Максимальное значение} - \text{Минимальное значение}
\]

\[
\text{Абсолютный показатель вариации} = \frac{\text{Размах}}{\text{Количество интервалов}}
\]

Далее рассчитаем относительные показатели вариации данных. Для этого вычислим коэффициент вариации, который показывает, насколько вариативными являются данные относительно их среднего значения. Коэффициент вариации можно определить как отношение стандартного отклонения к среднему значению, умноженному на 100%.

\[
\text{Стандартное отклонение}
\]

\[
\text{Коэффициент вариации} = \left(\frac{\text{Стандартное отклонение}}{\text{Среднее значение}}\right) \times 100\%
\]

Для охарактеризования ряда распределения данных используем показатели эксцесса и асимметрии. Эксцесс показывает степень остроты пика распределения данных, а асимметрия показывает степень отклонения распределения данных от симметрии.

Коэффициент эксцесса рассчитывается следующим образом:

\[
\text{Эксцесс} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})^4}{n \cdot \sigma^4} - 3
\]

Где \(X_i\) - значения урожайности, \(\overline{X}\) - среднее значение урожайности, \(\sigma\) - стандартное отклонение.

Коэффициент асимметрии рассчитывается следующим образом:

\[
\text{Асимметрия} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})^3}{n \cdot \sigma^3}
\]

Сделав расчеты, можно сделать следующие выводы:

- Значения использовались для измерения урожайности зерновых (уточните, какие значения и какой единицей измерения использовались).
- Данные были сгруппированы и составлен интервальный вариационный ряд.
- Были рассчитаны абсолютные и относительные показатели вариации данных.
- Ряд распределения данных был охарактеризован показателями эксцесса и асимметрии.
- (Необходимо уточнение количества наблюдений в выборке для ответа на последний вопрос).

Для сокращения средней ошибки выборки вдвое при достоверности 0,954 необходимо использовать следующую формулу:

\[
n = \left(\frac{Z \cdot \sigma}{E}\right)^2
\]

Где \(n\) - количество наблюдений, \(Z\) - значение стандартного нормального распределения, соответствующее достоверности, \(\sigma\) - стандартное отклонение, \(E\) - желаемая сокращение средней ошибки выборки вдвое.

Подставив в данную формулу значение достоверности 0,954 и уполовинив желаемую сокращение средней ошибки выборки, можно рассчитать необходимое количество наблюдений \(n\).