Какие значения имеют предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельная норма замещения капитала трудом

В данной функции производства \(T_RL = 2KL^2\), где \(K\) - количество капитала, \(L\) - количество труда, \(T_RL\) - объем производства, предельный продукт труда (ППТ), предельный продукт капитала (ППК) и предельная норма замещения капитала трудом (ПНЗКТ) имеют следующие значения:

1. Предельный продукт труда (ППТ) - это изменение объема производства при изменении количества труда на единицу, все остальные факторы производства остаются неизменными. Для нахождения ППТ в данной функции производства нужно продифференцировать ее по переменной труда \(L\):

\[\frac{\partial T_RL}{\partial L} = 4KL\]

Таким образом, ППТ равен \(4KL\).

2. Предельный продукт капитала (ППК) - это изменение объема производства при изменении количества капитала на единицу, все остальные факторы производства остаются неизменными. Для нахождения ППК в данной функции производства нужно продифференцировать ее по переменной капитала \(K\):

\[\frac{\partial T_RL}{\partial K} = 2L^2\]

Таким образом, ППК равен \(2L^2\).

3. Предельная норма замещения капитала трудом (ПНЗКТ) - это отношение предельного продукта капитала к предельному продукту труда. В данной функции производства ПНЗКТ можно выразить следующим образом:

\[\text{ПНЗКТ} = \frac{ППК}{ППТ} = \frac{2L^2}{4KL} = \frac{L}{2K}\]

Таким образом, ПНЗКТ равна \(\frac{L}{2K}\).

Таким образом, значения предельного продукта труда, предельного продукта капитала и предельной нормы замещения капитала трудом в данной функции производства равны соответственно \(4KL\), \(2L^2\) и \(\frac{L}{2K}\).