Какие значения имеют координаты вектора а при углах α = 60° и β = 120° относительно координатных осей ох

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать тригонометрические соотношения для определения значений косинусов и синусов углов. Поскольку нам даны значения углов α = 60° и β = 120°, мы можем использовать следующие соотношения:

Для угла α = 60°:
\(\cos(60°) = \frac{adjacent}{hypotenuse} = \frac{a_x}{|a|}\)
\(\sin(60°) = \frac{opposite}{hypotenuse} = \frac{a_y}{|a|}\)

Для угла β = 120°:
\(\cos(120°) = \frac{adjacent}{hypotenuse} = \frac{-a_x}{|a|}\)
\(\sin(120°) = \frac{opposite}{hypotenuse} = \frac{a_y}{|a|}\)

Мы знаем, что значения косинуса угла 60° равно 0.5, а значения косинуса угла 120° равно -0.5 (так как угол находится в третьем квадранте). Кроме того, значения синуса угла 60° равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), а значения синуса угла 120° равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Подставляя известные значения в соотношения, мы можем найти координаты вектора a:

Для координаты по оси OX:
\(a_x = |a| \cdot \cos(60°) = |a| \cdot 0.5\)

Для координаты по оси OY:
\(a_y = |a| \cdot \sin(60°) = |a| \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Таким образом, координаты вектора a в зависимости от углов α = 60° и β = 120° будут следующими:

\(a_x = |a| \cdot 0.5\)

\(a_y = |a| \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Но, учитывая, что нам неизвестен модуль вектора |a|, мы не можем определить конкретные значения для координат. Однако, мы можем сказать, что координаты вектора a будут пропорциональны значениям 0.5 и \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), соответственно.