Какие значения имеют два точечных заряда, которые взаимодействуют друг с другом в вакууме с силой 0,5H, если один заряд

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться законом Кулона для взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме. Закон Кулона гласит:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:
- F обозначает силу взаимодействия между зарядами,
- k - постоянная Кулона, которая равна \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) обозначают значения зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Поскольку задача указывает, что один заряд в 5 раз больше другого, давайте обозначим значение меньшего заряда через \(q_1\), а значение большего заряда через \(q_2\).

По условию задачи, известно, что сила взаимодействия между зарядами равна 0,5H (где H - генри - единица измерения индуктивности):

\[0,5 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Также в условии задачи указывается, что расстояние между зарядами (r) равно 2 метра:

\[r = 2 \, \text{м}\]

Используем эти данные для решения задачи.

Перенесем \(r^2\) в другую сторону уравнения:

\[|q_1 \cdot q_2| = \frac{0,5 \cdot r^2}{k}\]

Подставляем известные значения:

\[|q_1 \cdot q_2| = \frac{0,5 \cdot (2 \, \text{м})^2}{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}\]

Вычисляем:

\[|q_1 \cdot q_2| = \frac{0,5 \cdot 4}{9 \times 10^9} = \frac{2}{9 \times 10^9}\]

Поскольку значения зарядов всегда положительны, мы можем применить модуль к произведению зарядов:

\[q_1 \cdot q_2 = \frac{2}{9 \times 10^9}\]

Теперь заметим, что один заряд в 5 раз больше другого. Обозначим значение меньшего заряда через q, тогда значение большего заряда будет равно 5q:

\[q \cdot (5q) = \frac{2}{9 \times 10^9}\]

Разрешим уравнение:

\[5q^2 = \frac{2}{9 \times 10^9}\]
\[q^2 = \frac{2}{9 \times 10^9 \cdot 5}\]
\[q = \sqrt{\frac{2}{9 \times 10^9 \cdot 5}}\]

Вычислим значение q:

\[q \approx 2,108 \times 10^{-10} \, \text{Кл}\]

Таким образом, меньший заряд (q1) будет равен приблизительно \(2,108 \times 10^{-10} \, \text{Кл}\), а больший заряд (q2) будет равен приблизительно \(5 \times 2,108 \times 10^{-10} \, \text{Кл}\).