Какие значения имеют длина и ширина каждого из получившихся прямоугольников, если Коля взял лист квадратной формы

Чтобы решить данную задачу, нам нужно представить себе, что произойдет, когда Коля возьмет лист квадратной формы со стороной 2 дм и сложит его пополам. После сложения, у нас получится два прямоугольника.

Для начала, мы можем рассчитать площадь и периметр исходного квадрата. Площадь квадрата можно найти, умножив длину стороны на саму себя: \[Площадь = сторона \times сторона = 2 \, дм \times 2 \, дм = 4 \, дм^2\]

Периметр квадрата можно найти, умножив длину одной стороны на 4: \[Периметр = 4 \, \times \, сторона = 4 \, \times \, 2 \, дм = 8 \, дм\]

Теперь, представим что Коля сложил квадрат пополам. При этом диагональ квадрата разделит его на два прямоугольника. Чтобы найти размеры этих прямоугольников, нам сначала нужно найти длину диагонали квадрата. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике, квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон. В случае квадрата, где все стороны равны, это упрощается до простой формулы \(гипотенуза = c \times \sqrt{2}\), где \(c\) - длина стороны квадрата.

В нашем случае, гипотенуза равна \(2 \, дм \times \sqrt{2} \, \approx \, 2.83 \, дм\)

Когда Коля сложил квадрат пополам, он получил два прямоугольника, одну из сторон которых является диагональ квадрата. Пусть длина диагонали стала длиной одной из сторон прямоугольников.

Теперь давайте найдем размеры каждого прямоугольника. Учитывая, что у обоих прямоугольников одна из сторон равна \(2.83 \, дм\), мы можем найти другую сторону, поделив площадь каждого прямоугольника на длину уже известной стороны.

Пусть \(Длина_1\) и \(Длина_2\) - длины сторон первого и второго прямоугольников соответственно. При этом \(2.83 \, дм\) - ширина одного из прямоугольников. Тогда площадь первого прямоугольника равна \(Длина_1 \times 2.83 \, дм\), и площадь второго прямоугольника равна \(Длина_2 \times 2.83 \, дм\).

Таким образом, мы можем решить систему уравнений, где сумма площадей двух полученных прямоугольников равна площади исходного квадрата.

\[Длина_1 \times 2.83 \, дм \, + \, Длина_2 \times 2.83 \, дм \, = \, 4 \, дм^2\]

Теперь мы можем решить данное уравнение. Отнимем \(Длина_1 \times 2.83 \, дм\) от обеих сторон уравнения:

\[Длина_2 \times 2.83 \, дм \, = \, 4 \, дм^2 \, - \, Длина_1 \times 2.83 \, дм\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(2.83 \, дм\):

\[Длина_2 \, дм \, = \, \frac{4 \, дм^2 \, - \, Длина_1 \times 2.83 \, дм}{2.83 \, дм}\]

Подобным образом, мы можем написать уравнение для \(Длины_1\):

\[Длина_1 \, дм \, = \, \frac{4 \, дм^2 \, - \, Длина_2 \times 2.83 \, дм}{2.83 \, дм}\]

Таким образом, значения длины и ширины каждого из получившихся прямоугольников будут определены значениями \(Длина_1\) и \(Длина_2\), полученными при решении данной системы уравнений. Вы можете подставить любые значения в уравнения и решить их, чтобы получить конкретный ответ.