Какие значения имеет выражение (2/9+11/10)÷17/18?

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать порядок действий для операций с дробями, а именно следующие шаги:

1. Сначала произведем сложение дробей в скобках:
\(\frac{2}{9} + \frac{11}{10}\)

Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, которые равны 9 и 10. В данном случае, НОК равно 90.

Чтобы привести дробь \(\frac{2}{9}\) к знаменателю 90, умножим числитель и знаменатель на \(\frac{90}{9}\). Получим \(\frac{20}{90}\).

Чтобы привести дробь \(\frac{11}{10}\) к знаменателю 90, умножим числитель и знаменатель на \(\frac{90}{10}\). Получим \(\frac{99}{90}\).

Теперь сложим полученные дроби:
\(\frac{20}{90} + \frac{99}{90} = \frac{119}{90}\)

2. Далее выполним деление полученной суммы на дробь \(\frac{17}{18}\):
\(\frac{119}{90} \div \frac{17}{18}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь \(\frac{17}{18}\) будет \(\frac{18}{17}\).

Перемножим дроби:
\(\frac{119}{90} \times \frac{18}{17}\)

Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели:
\(\frac{119 \times 18}{90 \times 17}\)

Выполним вычисления:
\(\frac{2142}{1530}\)

3. Если возможно, упростим дробь, разделив оба числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД):
НОД чисел 2142 и 1530 равен 6.

Разделим числитель и знаменатель на 6:
\(\frac{2142 \div 6}{1530 \div 6} = \frac{357}{255}\)

Таким образом, выражение \(\frac{2}{9} + \frac{11}{10}\) ÷ \(\frac{17}{18}\) равно \(\frac{357}{255}\).