Какие значения емкостей имеют системы конденсаторов, изображенные на рисунках 66-68?

Конечно! Для начала давайте рассмотрим каждую из систем конденсаторов, изображенных на рисунках 66-68, и найдем значения емкостей для каждой системы.

На рисунке 66 изображена система конденсаторов, состоящая из трех конденсаторов, соединенных последовательно. Обозначим емкости этих конденсаторов как \(C_1\), \(C_2\) и \(C_3\). Последовательное соединение означает, что заряд, проходя через систему, проходит сначала через конденсатор \(C_1\), затем через \(C_2\) и наконец через \(C_3\).

В системе последовательного соединения конденсаторов суммарная емкость равна обратной величине суммы обратных емкостей отдельных конденсаторов:

\[\frac{1}{C_{\text{сум}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}\]

Или, переписав это уравнение:

\[C_{\text{сум}} = \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}}\]

Таким образом, для системы конденсаторов на рисунке 66, суммарная емкость \(C_{\text{сум}}\) будет равна \(\frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}}\).

Теперь рассмотрим систему конденсаторов на рисунке 67. В этой системе конденсаторы также соединены последовательно, но также имеют общую шину (заземленную точку), что делает их эквивалентным параллельному соединению. Обозначим емкости этих конденсаторов как \(C_1\), \(C_2\) и \(C_3\).

В параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:

\[C_{\text{сум}} = C_1 + C_2 + C_3\]

Таким образом, для системы конденсаторов на рисунке 67, суммарная емкость \(C_{\text{сум}}\) будет равна \(C_1 + C_2 + C_3\).

Перейдем к системе конденсаторов, изображенной на рисунке 68. Здесь имеются две параллельные ветви, каждая из которых состоит из нескольких конденсаторов. Обозначим емкости конденсаторов в первой параллельной ветви как \(C_1\), \(C_2\) и \(C_3\), а во второй параллельной ветви - как \(C_4\), \(C_5\) и \(C_6\).

Для параллельного соединения конденсаторов в каждой ветви суммарная емкость равна сумме емкостей конденсаторов в этой ветви. Следовательно, для первой ветви, суммарная емкость \(C_{\text{сум1}}\) будет равна \(C_1 + C_2 + C_3\), а для второй ветви, суммарная емкость \(C_{\text{сум2}}\) будет равна \(C_4 + C_5 + C_6\).

Теперь обратимся к общей схеме системы. Суммарная емкость конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме их суммарных емкостей:

\[C_{\text{сум}} = C_{\text{сум1}} + C_{\text{сум2}}\]

Или, подставив значения из предыдущих расчетов:

\[C_{\text{сум}} = (C_1 + C_2 + C_3) + (C_4 + C_5 + C_6)\]

Таким образом, для системы конденсаторов на рисунке 68, суммарная емкость \(C_{\text{сум}}\) будет равна \((C_1 + C_2 + C_3) + (C_4 + C_5 + C_6)\).

Надеюсь, данный ответ достаточно подробен и обстоятельный, чтобы быть понятным школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы или нужно пояснить что-то еще, пожалуйста, сообщите мне!