Какие зависимости прямо пропорциональны и каковы их коэффициенты пропорциональности? Напишите формулу зависимости между

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности и найдем зависимости, а также соответствующие коэффициенты пропорциональности.

1) В этой задаче имеется прямая пропорциональность между высотой столба и длиной его тени. Если вертикальный столб отбрасывает тень длиной 13 м, а столб двойной высоты отбрасывает тень длиной 26 м, то мы можем сделать вывод, что эти две величины прямо пропорциональны. Формула зависимости между величинами может быть записана как \(y = kx\), где \(y\) - длина тени, \(x\) - высота столба. В данном случае, если мы удвоим высоту столба, длина его тени также удвоится. Следовательно, коэффициент пропорциональности будет равен 2.

2) В этой задаче имеется прямая пропорциональность между количеством ткани и её стоимостью. Если 2,7 м ткани стоят 810 тенге, а 5,4 м ткани стоят 1620 тенге, то мы можем сделать вывод, что эти две величины также прямо пропорциональны. Формула зависимости между величинами будет выглядеть как \(y = kx\), где \(y\) - стоимость ткани, \(x\) - количество ткани. В данном случае, если мы удвоим количество ткани, стоимость также удвоится. Соответственно, коэффициент пропорциональности равен 300 тенге за 1 метр ткани.

3) В этой задаче имеется прямая пропорциональность между объемом и массой соли. Если 25,2 см³ поваренной соли имеют массу 50,4 г, а 50,4 см³ соли имеют массу 100,8 г, то эти две величины также прямо пропорциональны. Формула зависимости между величинами может быть записана как \(y = kx\), где \(y\) - масса соли, \(x\) - объем соли. В данном случае, если мы удвоим объем соли, масса также удвоится. Следовательно, коэффициент пропорциональности равен 2 г/см³.

4) В этой задаче имеется прямая пропорциональность между периметром и длиной прямоугольника. Если периметр прямоугольника увеличивается вдвое, а ширина остается неизменной, то его длина также увеличится вдвое. Здесь нет формулы вида \(y = kx\) для прямой пропорциональности, поскольку коэффициент пропорциональности будет равен 2, но в данном случае отсутствует переменная, зависящая от другой переменной. Таким образом, можно сказать, что длина прямоугольника пропорциональна его периметру с коэффициентом пропорциональности, равным 2.

Надеюсь, эти объяснения и формулы помогут вам лучше понять зависимости и коэффициенты пропорциональности в данных задачах. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!