Какие законы движения можно вывести из уравнения x=8+2t-0,5t^2? Какие формулы можно использовать для определения

Данное уравнение движения \(x = 8 + 2t - 0.5t^2\) описывает положение тела в зависимости от времени. Давайте разберемся, какие законы движения можно вывести из этого уравнения.

1. Формула для положения тела sx(t):
Для определения положения тела sx в момент времени t мы можем использовать данное уравнение движения. Согласно уравнению \(x = 8 + 2t - 0.5t^2\), значение x будет соответствовать положению sx. Таким образом, положение тела sx определяется следующей формулой:
\[sx(t) = 8 + 2t - 0.5t^2\]

2. Формула для скорости тела vx(t):
Скорость тела vx в момент времени t может быть найдена путем дифференцирования формулы для положения тела sx(t). Производная по времени от \(sx(t)\) даст нам скорость vx(t). Применяя правило дифференцирования, получаем:
\[\frac{d}{dt}[sx(t)] = \frac{d}{dt}(8 + 2t - 0.5t^2)\]
\[\frac{d}{dt}[sx(t)] = 2 - t\]

Таким образом, скорость vx(t) определяется следующей формулой:
\[vx(t) = 2 - t\]

3. Время, при котором vx равно нулю:
Чтобы найти время, при котором скорость vx равна нулю (vx = 0), мы можем решить уравнение \(2 - t = 0\). Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
\[-t = -2\]
\[t = 2\]

Таким образом, при \(t = 2\) скорость vx равна нулю.

Выводя и анализируя данное уравнение движения, мы получили следующие законы движения:
1. Формула для положения тела sx(t): \(sx(t) = 8 + 2t - 0.5t^2\)
2. Формула для скорости тела vx(t): \(vx(t) = 2 - t\)
3. Время, при котором vx равно нулю: \(t = 2\)