Какие задачи и упражнения представлены на таблице 8.1 и какие определения и признаки параллелограмма могут быть

На таблице 8.1 представлены различные задачи и упражнения, связанные с параллелограммами. Вот несколько примеров:

1. Задача: Найти периметр параллелограмма.
Решение: Для нахождения периметра параллелограмма нужно сложить длины всех его сторон. Формула периметра для параллелограмма: \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) - длины двух параллельных сторон параллелограмма.

2. Задача: Найти площадь параллелограмма.
Решение: Для нахождения площади параллелограмма нужно умножить длину любой из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Формула площади для параллелограмма: \(S = a \cdot h\), где \(a\) - длина стороны, а \(h\) - высота, опущенная на эту сторону.

3. Задача: Доказать, что ABCD является параллелограммом, используя определения и признаки параллелограмма.
Решение: Для доказательства того, что ABCD является параллелограммом, можно использовать следующие определения и признаки:

- Определение параллелограмма: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

- Условие параллелограмма: Если противоположные стороны параллелограмма равны, то он является параллелограммом.

- Свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, противоположные углы равны, диагонали делятся пополам.

При доказательстве можно использовать информацию о длинах сторон и углах параллелограмма. Например, если известно, что противоположные стороны ABCD равны, то можно сделать вывод о их параллельности. Также, если известно, что противоположные углы равны или диагонали делятся пополам, это также может служить доказательством параллелограмма.

В конкретной задаче нужно рассмотреть имеющуюся информацию о сторонах и углах ABCD, и использовать соответствующие определения и признаки для доказательства того, что ABCD является параллелограммом.